Page 75 - DÖRT DÖRTLİK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 10

ÇÖZÜMLÜ SORULAR İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Ters Fonksiyon MATEMATİK

17. f: ℝ - {a} ⟶ ℝ - {b} olmak üzere f(x) = 3x - 4 fonksiyonu bire 19. Bire bir ve örten f fonksiyonunun eşleştirme kuralı
2x - 6
bir ve örtendir. f(x) = x + 5
olarak veriliyor.
4x - 1
b
Buna göre a değeri kaçtır?
Buna göre (fof of o… of)(1) ifadesinin değeri kaçtır?
3
A) 9 B) 8 C) 6 D) æ27 E)
15 adet
A) 34 B) 28 C) 17 D) 6 E) 2
Çözüm:
Çözüm:
3x - 4
f(x) =
2x - 6 f(x) = x + 5 ise tersi f (x) = x + 5 olacağından f(x) = f (x)
-1
-1
4x - 1 4x - 1
Paydayı sıfır yapan değer fonksiyonu tanımsız yapacağından olur.
tanım kümesinden çıkarılan değerdir. O hâlde a paydayı sıfır -1
yapan değerdir. f of birim fonksiyon olacağından;
1 + 5
-1
-1
-1
2x - 6 = 0 için (f o f o f o f …o f o f o f)(1) = f(1) = 4 - 1 = 2 olarak bulunur.
Birim Birim Birim
x = 3 olduğundan a = 3 bulunur. Fonksiyon Fonksiyon Fonksiyon
f -1 (x) = 6x - 4 Cevap : E
2x - 3
Fonksiyonun tersini tanımsız yapan değer, değer kümesinden
çıkarılan değerdir. O hâlde b paydayı sıfır yapan değerdir.
2x - 3 = 0 için
3 3 3
b
x = bulunur. b = olur. Buradan a = 3 2 =ò27
2 2
Cevap: D

8. Tanımlı oldukları aralıklarda f ve g fonksiyonları için

-1
3
(g o f )(x) = x + n ve g(7) = f(2) eşitlikleri veriliyor.
Buna göre n değeri kaçtır?
A) - 2 B) - 1 C) 2 D) 6 E) 8
Çözüm:
-1
3
(g of)(x) = x + n
g -1 (f(x)) = x + n
3
3
g(x + n) = f(x)
x = 2 olduğunda g(8 + n) = f(2) ve f(2) = g(7) olduğundan
8 + n = 7 n = -1 olarak bulunur.

Cevap: B

75