Page 125 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 125

MATEMATİK
                                                                                                        ÇÖZÜMLÜ
                                                 Fonksiyon Dönüşümleri                                  SORULAR



        1.   f(x) = 2x²                                        3.   Gerçek sayılarda tanımlı

            fonksiyonunun grafiği 1 birim sağa 2 birim yukarıya öte-     f(x) = (a + 1)x³ + (a – 1)x² + 7 – a
            lendiğinde elde edilen grafiğin denklemi aşağıdakilerden
                                                                   fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetriktir.
            hangisidir?
                                                                   Buna  göre  fonksiyonun  grafiğinin  x  ve  y  eksenlerini
            A) f(x) = 2x² – 4x + 4
                                                                   kestiği noktaların apsis ve ordinat değerlerinin toplamı
            B) f(x) = 2x² – 4x                                     kaçtır?
            C) f(x) = 2x² + 4x + 4                                 A) –8              B) –4              C) –1              D) 4             E) 8

            D) f(x) = 2x² + 4x
            E) f(x) = 2x² + 4x + 8                                 Çözüm:
                                                                                        y
                                                                                      8
            Çözüm:
            f(x) = 2x²
            fonksiyonunun grafiği 1 birim sağa 2 birim yukarıya ötelen-
            diğinde elde edilen grafiğin denklemi;                               -2   0     2      x
            f(x) = 2(x – 1)² + 2

            = 2(x² – 2x + 1) + 2
                                                                   f(x) = (a + 1)x³ + (a – 1)x² + 7 – a
            = 2x² – 4x + 2 + 2
                                                                   fonksiyonun grafiği y eksenine göre simetrik ise çift fonksiyon olur.
            = 2x² – 4x + 4 olarak bulunur.
                                                  Cevap : A        a + 1 =0
                                                                   a = –1 ise f(x) = – 2x² + 8 olur.
                                                                   f(x) = (–1 + 1)x³ + (–1 – 1) x² + 7 – (–1)

                                                                   f(0) = 8 ve f(x) = –2x² + 8 = 0
        2.   Şekilde  dik  koordinat  düzleminde  f  fonksiyonunun  grafiği                        – 2x²= –8
            verilmiştir.
                              y                                                      x² = 4
                                                                                      x = – 2 veya x = 2
                                                                                    8 + (–2) + 2 = 8 bulunur.
                   -2     -1   0        3      5     x                                                   Cevap : E


                                                  f
            Buna göre f fonksiyonu 2 birim sola ötelenirse fonksiyo-
            nun kökler toplamı kaç olur?
            A) –5                B) –3              C) 1                 D) 5             E) 7




            Çözüm:
            f fonksiyonunun kökleri x eksenini kesen noktalardır.
            Yani kökleri – 2, –1, 3 ve 5 tir.
            f fonksiyonu 2 birim sola ötelenirse kökleri
            – 2 – 2 = –4 , –1 – 2 = –3,
            3 – 2 = 1 ve 5 – 2 = 3 olur.
            Kökler toplamı da
            (–4) + (–3) + 1 + 3 = –3 olur.
                                                  Cevap : B


                                                          123
   120   121   122   123   124   125   126   127   128   129   130