Page 127 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 127

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                          Fonksiyon Dönüşümleri                               MATEMATİK



                 2
        7.   f(x) = x  + 1 fonksiyonu a birim sağa ve b birim aşağı ötelen-  9.   Şekilde dik  koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği
                            2
            diğinde g(x) = (x – 3)  – 2 fonksiyonu elde ediliyor.  verilmiştir.
                                                                                   y
            Buna göre a + b değeri kaçtır?                                                    f
                                                                                 4
            A) –9              B) –6              C) –3              D) 0              E) 6
                                                                                               x
                                                                                 0     1
            Çözüm:          y                                      Buna göre y = f(x + 3) + 5  fonksiyonunun grafiği aşağıda-
                                                                   kilerden hangisidir?
                                  f
                                                                   A)                                         B)
                                                                         y                               y
                                                                       5                               9
                        T(0, 1)                                                                                x
                                                x                                 x                    0
                                                                        0   4

                                      T(3, -2)
                                                                   C)         y                          D)   y
            f(x) = x  + 1 fonksiyonu a birim sağa ve b birim aşağı ötelendi-
                 2
            ğinde g(x) = (x – 3) – 2 fonksiyonu elde ediliyor.                5                            7
                          2
            T(0, 1)           T(3, –2)
            f(x) fonksiyonu 3 birim sağa, 3 birim aşağı ötelenerek                   x                          x
                                                                          -2  0                       -4 0
            g(x) fonksiyonu elde edilir.
                                                                               E)         y
            a = 3 ve b = 3 bulunur.

            a + b = 3 + 3 = 6 olur.                                                             x
                                                                                       0
                                                  Cevap : E
                                                                                         -1


                                                                   Çözüm:
                                                                   I. YOL

                                                                   f(x) fonksiyonunun grafiğine bakıldığında
                                                                   x = 1 için f(1) = 0 ve x = 0 için f(0) = 4 olmalıdır.
                              2
        8.   Bilge bilgisayarda  y = x  + 4x + 7 şeklinde tanımlanan para-
            bolün grafiğinin çizimini yapıyor. Çizimi yaptıktan sonra ya 3      f(x + 3) + 5 fonksiyonu için parantezin içi olan x + 3 ifadesini
            birim sağa ya da 2 birim aşağıya öteliyor.             1 yapan değer x= –2 değeridir.
                                                                   f(x  +  3)  +5  fonksiyonunda  x  yerine  –2  yazarsak
                                                 2
            Bilge k defa öteleme yaptığında son durumda y = x − 20x + 93
                                                                   f(–2 + 3) + 5 = f(1) + 5 = 0 + 5 = 5 olur.
            parabolü elde edildiğine göre k değeri kaçtır?
                                                                   II. YOL
            A) 5                 B) 6                C) 7               D) 8              E) 9
                                                                   KURAL:
                                                                   f(x + a) ⟶ f(x) fonksiyonu a birim sola ötelenir.
            Çözüm:                                                 f(x – a) ⟶ f(x) fonksiyonu a birim sağa ötelenir.
                                                                   f(x) + a ⟶ f(x) fonksiyonu a birim yukarı ötelenir.
                2
            y = x + 4x + 7 = (x + 2)  + 3 fonksiyonu a defa sağa ve b defa
                             2
            aşağı ötelenmiş olsun. Yeni oluşan fonksiyonun denklemi      f(x) – a ⟶ f(x) fonksiyonu a birim aşağı ötelenir.
                                                                   f(x + 3) + 5 fonksiyonuna bakıldığında f(x) fonksiyonunun 3
                               2
                                                2
            (x − 3a + 2)  + 3 – 2b = x − 20x + 93 = (x − 10)  – 7 olur.
                     2
                                                                   birim sola ve 5 birim yukarı ötelenmesiyle oluştuğu görülür.
            – 3a + 2 = – 10 ¡ a = 4 ve 3 – 2b = – 7 ¡ b = 5 olur.      f(x) fonksiyonunda x = 1 noktası 3 birim sola ötelenirse 1 – 3 = –2
                                                                   noktasına gelir. y = 0 noktası 5 birim yukarı ötelenirse 5 noktasına
            k = a + b = 4 + 5 = 9 dur.
                                                                   gelir.
                                                  Cevap : E                                              Cevap : C
 124                                                      125
   122   123   124   125   126   127   128   129   130   131   132