Page 182 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 182

MATEMATİK                      Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar          ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        4.   Şekilde O merkezli çeyrek çember verilmiştir.     5.   Şekilde O merkezli çember [PR]  doğru parçasına T noktasın-
                                       C                           da teğet ve ABCD ile KLMN birer dikdörtgendir.


                          B            D

                                       7
                                 .                                                D  C       N      M
                         A       E    O                             P                                          R
                                    5                                             A  B  T    K      L
            |DO| = 7 cm
                                                                   C ve N noktaları çember üzerindedir.
            |EO| = 5 cm
                                                                   |KT| = 4 cm, |AD| = 1 cm ve |LM| = 2 cm
            |BE| = |ED|  ve m(BE∑D) = 90°
                                                                   olduğuna göre |BK|  kaç santimetredir?
            olduğuna göre |AE| = x kaç santimetredir?


                                                                   A) 5         B) 6          C) 7           D) 8               E) 9
            A) 10       B) 11       C) 12         D) 13              E) 14

                                                                   Çözüm:
            Çözüm:


                                                                                         . O
                                                                                            r
                                                                                      r  .   N      M
                                                                                 D  C   1 S  4
                                          α                                      1  1  x  Q   2      2
                                                                   P                    1                       R
                            β                                                    A   B x  T  4  K   L
                           5
                            .    α    β
                                           .                       O noktası ile T noktası birleştirse [OT] ⊥ [PR]
                           T
            B noktasından [OA] yarıçapına dik indirilir.           |OT| = |OC| = |ON| = r (r yarıçap)
                                                                   |QT| = |AD| = 1 cm
            BT∆E ≅ EO∆D  olduğundan |BT| = 5 cm ve |TE| = 7 cm olur.
            [BO]  yarıçap olduğundan  BTO dik üçgeninde            |ST| = |ML| = 2 cm olduğundan

                     2
            5  2  + (7 + 5) = |OB|  2                              |QS| = 1 cm olur.
             2
                 2
            5 + 12 = |OB| 2                                        OSN dik üçgeninde;
                                                                    2
                                                                   r = (r − 2) + 4
                                                                           2
                                                                              2
            |OB| = 13 santimetredir.
                                                                   r = r − 4r + 4 + 16
                                                                       2
                                                                    2
                                                                   4r = 20
                                                  Cevap : D
                                                                   r = 5 cm bulunur.
                                                                   |BT| = |CQ| = x cm olsun.
                                                                   OCQ dik üçgeninde
                                                                    2
                                                                           2
                                                                              2
                                                                   r = (r − 1) + x
                                                                   5  2   = 4 + x
                                                                        2
                                                                           2
                                                                   x = 3 cm bulunur.
                                                                   |BK| = 3 + 4 = 7 santimetredir.
                                                                                                         Cevap : C













                                                          180
   177   178   179   180   181   182   183   184   185   186   187