Page 185 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 185

ÇÖZÜMLÜ SORULAR                Çemberin Temel Elemanları - Çemberde Açılar                   MATEMATİK



        10.                                                    11.  Şekilde [BC] çaplı yarım çember verilmiştir.
                 B
                                                                                          A
                                      E                                               D

                          O                                                                  E
                     100°  •  30°                  x    A
                                                                                              F
                                      D                                       α
                                                                         B                        C
                 C
                                                                   ABC bir üçgen
            O merkez, m(BO∑C) = 100° ve m(DO∑E) = 30°              |AF| = 2 · |EF|
            olduğuna göre m(BA∑C) = x kaç derecedir?
                                                                   m(BF∑C) = 96°

            A) 25            B) 30            C) 35           D) 40         E) 45     Verilenlere göre m(AB∑F ) = à kaç derecedir?



            Çözüm:
                                                                      A) 12             B) 15            C) 21              D) 25            E)30
                     B
                                                                   Çözüm:
                                        E
                                                                                              A
                             O
             100°        100°  •  30°    30°       x    A
                                                                                         D
                                        D                                                          E

                      C
                                                                                                     F
                                                                                                  96ᵒ
               ∑
                     ∑
            BOC  ile DOE  merkez açılar olduğundan karşılarındaki yayla-  B                             C
            rın ölçüleri bu açıların ölçülerine eşittir.
            m(BïC) = 100°  ve m(DïE) = 30° dir.
                                                                   [BE] çizildiğinde |AE| = |EF| olur. [BC] çap ve çapı gören çev-
            BAC açısı dış açı olduğundan ölçüsü karşısındaki yayların öl-  re açı 90° olduğundan
            çüleri farkının yarısına eşittir.
                                                                   m(BE∑C) = 90° olur. ABF üçgeninde [BE] hem yükseklik hem
                    100°−  30°                                     de kenarortay olduğundan ABF ikizkenar üçgendir.
                ∑
            m(BAC) =         =  35°bulunur.
                        2
                                                                               ∑
                                                                                                 ∑
                                                  Cevap : C        m(BF∑C) + m(BFE) = 180°¡ 96° + m(BFE) = 180°
                                                                   m(BF∑E) = 84°
                                                                   ABF ikizkenar üçgen olduğundan
                                                                               ∑
                                                                   m(BA∑F) = m(BFE) = 84° ¡ à + 84° + 84° = 180° ¡ à = 12°
                                                                   bulunur.

                                                                                                         Cevap : A
















                                                          183
   180   181   182   183   184   185   186   187   188   189   190