Page 199 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 199

MATEMATİK
                                                                                                        ÇÖZÜMLÜ
                                        Çemberde Teğet - Dairenin Çevresi ve Alanı                      SORULAR



        1.                                                     2.
                            5      B                                        A
                     A                                                          B
                 x                                                                 6          |AB| = 2 · |CD|
             T                                                                           P
                                         |TC| = 6 birim                          C            |PB| = 6 birim
                 6
                                                                                    8
                                         |AB| = 5 birim                                       |PD| = 8 birim
                        C                                                        D
                                                                               E



            Verilenlere göre |TA| = x  kaç birimdir?               Verilenlere göre |BD| kaç birimdir?


                                                                   A) 4                 B) 5                C) 6              D) 7            E) 8
            A) 3              B) 4             C) 5                D) 6             E) 8




            Çözüm:
                                                                   Çözüm:
                                       5         B
                          x   A                                                      A  2a
                  T                                                                        B   6
                                                                                            2a       P
                           6                                                               C
                                                                                            a   8
                                 C                                                         D
                                                                                         a
                                                                                        E



            Aynı yayı gören teğet kiriş ve çevre açının ölçüleri eşittir.
                                      ∆
                ∑
                                            ∆
                        ∑
            m(TAC) = m(TCB) olduğundan ATC ~ CTB benzerdir.        |AB| = 2|CD| olduğundan |CD| = a, |AB| = 2a
             AT   TC   x    6
                =    ⇒   =                                         |AB| = |BC|, |ED| = |CD|, |PE| = |PA|( çembere dışındaki bir
                            +
                       6
                          x5
                  TB
             TC
                                                                   noktadan çizilen teğetlerin uzunlukları eşittir)
            x · (x + 5) = 36
                                                                   |PE| = |PA| ¡ 2a + 6 = a + 8 ¡ a = 2
             2
            x  + 5x – 36 = 0
                                                                   |BD| = 3a = 3 · 2 = 6 birim bulunur.
            (x + 9) · (x – 4) = 0
            x = –9 veya x = 4                                                                            Cevap : C
            Uzunluk negatif olamayacağı için x = 4 birim bulunur.
                                                  Cevap : B





















                                                          197
   194   195   196   197   198   199   200   201   202   203   204