Page 228 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK Katı Cisimler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

3. Taban yarıçap uzunluğu 12 cm olan dik dairesel koni 4. 8 eş parçaya dilimlenmiş küre şeklindeki bir portakalın
biçimindeki şapkaya A noktasından C noktasına kadar taşlı yarıçap uzunluğu 6 cm'dir
zincir döşenecektir.
Buna göre bir dilim portakalın yüzey alanı kaç
D santimetrekaredir?

A) 18∏ B)36∏ C) 40∏ D) 48∏ E) 54∏
C

Çözüm:
A B Kürenin yüzey alanı
O
2
2
A = 4∏r = 4∏6 = 144∏ cm 2
|AC| = |CD| = 24 cm 144π
Portakal 8 e bölündüğü için dış yüzey alanı = 18π cm 2
olduğuna göre kullanılabilecek en kısa zincirin uzunluğu 8
kaç santimetredir? Portakalın iç yüzeyi ise yarım daire şeklindedir. Bir dilim
portakalda iki iç yüzey olduğundan iç yüzeyinin alanı
2
2
2
A = ∏r = ∏6 = 36∏ cm olur.
A) 36§3 B) 24§5 C) 24§3 D) 12§5 E) 12§3 O halde bir dilim portakalın alanı
A = ∏r = 18∏ = 54∏ santimetrekare bulunur.

2
Çözüm:
Cevap : E

D
24
48
C

A A’

Dik dairesel koninin açılımından oluşan daire diliminin merkez
açısı α olsun
r α 12 α
= ⇒ = ⇒ α = 90°
 360° 48 360°
O halde ADC dik üçgendir. Pisagor teoreminden;

|AC| = |AD| + |DC| ⇒ |AC| = 48 + 24 ⇒ |AC| = 24§5 santi-
2
2
2
2
2
2
metre bulunur.
Cevap : B

226