Page 229 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Katı Cisimler MATEMATİK

5. Görselde bir ilaç firmasına ait suda eriyen vitamin tabletleri 6. Taban yarıçap uzunluğu 6 cm, yüksekliği 16∏ cm olan bir dik
verilmiştir. silindir şeklindeki cam şişenin A noktasında bulunan karınca,
cam şişenin yüzeyinden bir tam tur atarak D noktasına gide-
cektir.
D C

10
1. tüp 2. tüp

A B
Eş tüplerden 1. tüpün içinde 6 tablet ikinci tüpün içinde 9
tablet vardır. Tabletlerle tamamen dolabilen tüplerden 1.
tüpün boş kısmının yüksekliği h ikinci tüpün boş kısmının Buna göre karıncanın gideceği yol en az kaç santimetredir?
1
yüksekliği h dir.
2

h – h = 15 mm ve her bir ilaç tabletinin yarıçapı 10 mm'dir.
1 2
A) 9∏ B) 12∏ C) 15∏ D) 18∏ E) 20∏
Buna göre ilaç tüplerinin dolu kısımları toplam kaç
milimetreküptür?
Çözüm:
D D’
A) 6750∏ B)7000∏ C)7250∏ D)7500∏ E)7750∏ D C

Çözüm:
16

6
A B

A 12 A’

Taban yarıçap uzunluğu 6 cm, yüksekliği 16∏ cm olan bir dik
silindirin

Açık şekli AA'D'D dikdörtgenidir.
10
1. tüp 2. tüp |AA'| = 2∏r = 2∏6 = 12∏

AA'D' üçgeninde Pisagor teoreminden
İkinci tüpte 9 – 6 = 3 tablet fazla vardır. Her bir tabletin
yüksekliğine x dersek ve h – h = 15mm ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5 mm |AA'| + |A'D'| = |AD'| 2
2
2
1 2
Bir tabletin hacmi V = ∏r h = ∏10 5 = 500 mm 3 (12∏) + (16∏) = |AD'| ⇒ |AD'| = 20∏ santimetre bulunur.
2
2
2

2
2
Tüplerde toplam 9 + 6 = 15 tablet olduğundan dolu kısımların (3k, 4k, 5k üçgeni)
toplam hacmi 15 · 500∏ = 7500∏ milimetreküp bulunur.
Cevap : E
Cevap : D

227