Page 234 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 234

MATEMATİK                                     Katı Cisimler                         ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        15.  Aşağıdaki şekilde alanı 120∏ birimkare olan O merkezli daire   16.  Aşağıdaki şekilde verilen küre biçimindeki üç adet eş tenis
            dilimi verilmiştir.                                    topu birbirlerine ve dik silindirin yüzeylerine teğettir.

               A          B


                     O

                                                                   Silindir  ile  toplar  arasında  kalan  boşluğun  hacmi
                                                                   128∏  birimküp  olduğuna  göre  silindirin  yüksekliği  kaç
                                                                   birimdir?
             m(AO∑B) = 60°
            olduğuna  göre  daire  diliminin  tamamen  bükülmesiyle   A) 12   B) 16     C) 20     D) 24    E) 32
            elde edilen dik koninin hacmi kaç birimküp olur?
               200 11          100 11           50 11              Çözüm:
            A)       π               B)   π   C)      π
                 3                3               3                Boşluğun Hacmi = Silindir Hacmi – Tenis Toplarının Toplam
                      D) 400∏                  E) 200∏
                                                                                                        Hacmi

            Çözüm:                                                                       6r              r
                A          B                                                                             r

                 a        a

                                                                                   4
                                                                                  ⋅
                                                                               −
                                                                    128π = π⋅ r ⋅  6r 3 ( ⋅ π⋅ r )
                                                                            2
                                                                                        3
                                                                                   3
                                                                    128π=  6 r − 4 r 3
                                                                            3
                                                                          π
                                                                               π
                                                                    128π=  2 r 3
                                                                          π
                                                                         r  = 64
                                                                       3
                         r
                                                                         r = 4
                                                                      h = 6r
             r   α
              =      eşitliğinden                                            h = 24 birim bulunur.
             a  360
             r  =  300
             a  360                                                                                      Cevap : D
             r    =  5       olur.
             a  6

             300°  ⋅π a =  120π
                   2
             360°
              2
             a =  144
              =
             a 12
             r  5
                    r
               =      ⇒= 10     birim bulunur.
             12  6

                                      2
                                 h + 10 = 12 2
                                  2
                        12
             h                   h = 44
                                  2
                                 h = 2§11 birim koninin yüksekliği olur.
                      10
                      1
            Hacim =  V =  π r h
                         2
                      3
                1
                  · 10  · 2æ11
                    2 2
             V =  π   10 2 11
                3
                200 11
             V =      π  birimküp  olarak hesaplanır.
                  3
                                                  Cevap : A
                                                          232
   229   230   231   232   233   234   235   236   237   238   239