Page 230 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 230

MATEMATİK                                     Katı Cisimler                         ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        7.   Yüksekliği 9 cm olan dik dairesel koni şeklindeki dondurma   8.   A
            külahında  dondurma  külahın  içine  üstten  3  cm  lik  kısmına
            kadar doldurulmuştur.                                                          ABC dik üçgen
                                                                              10           |BC| = 6 cm
                                o 3                                                        |AC| = 10 cm
                                 1      A
                         3cm
                                o 2
                                                                     B                  C
                                                                            6



                                                                   Buna göre üçgenin [AB] kenarı etrafında 360° döndürülme-
                                                                   siyle oluşan cismi hacmi kaç  ∏  santimetreküptür?
            |O A| = 3 cm
              1                                                    A) 96            B) 128          C) 144          D) 192          E) 216
            olduğuna göre dondurmanın külahın içinde kalan kısmının
            hacmi kaç ∏ santimetreküptür?
                                                                   Çözüm:
            A) 21             B) 20              C) 19              D) 18              E) 15  A


            Çözüm:                                                                           10

                                 o 1  3  A
                                 3
                                o 2   B
                                6                                                                      C
                                                                                     B     6



                                 C                                 ABC dik üçgeninde  + |BA| = |AC|
                                                                                                2
                                                                   ABC dik üçgeninde |BC|
                                                                                      2
                                                                                           2
                                                                                             (6,8,10 üçgeni)
                                                                        2
                                                                            2
                                                                   6 + h = 10  ⇒ h = 8 cm (6, 8, 10 üçgeni)
                                                                    2
                         | CO|  | AO|  9   3
            AC∆O  ~ BC∆O  ⇒
                                                     =
            ACO   BCO       1  =  1  ⇒  =     ⇒  |BO | 2  cm       Dik üçgenin [AB] kenarı etrafında 360° döndürülmesiyle, ta-
                1 1   2 2                          2
                         | CO|  |BO|  6  |BO|
                            2     2          2                     ban yarıçap uzunluğu 6 cm yüksekliği 8 cm olan dik dairesel
            Taban yarıçap uzunluğu 3 cm olan dik dairesel koninin hacmi
                                                                   koni oluşur.
                       2
                  2
                π r h  π 39  π⋅
                           9 9
             V =    =    =     =  27π  cm 3
             1
                 3    3     3                                      Dik dairesel koninin hacmi
                                                                              2
                                                                        2
            Taban yarıçap uzunluğu 2 cm olan dik dairesel koninin hacmi     V =  π  r h  =  π  6 8  = =  π  π⋅ 36 8 ⋅ 36 8⋅  = 96= 96cm π  santimetreküp bulunur.
                                                                                            3
                π r h  π 26  π⋅      3                                  3    3     3 3
                  2
                       2
                            4 6
             V =  3  =  3  =  3  =  8π cm                                                                Cevap : A

              2
            Dondurmanın külahın içinde kalan kısmının hacmi

            V – V = 27∏ – 8∏ = 19 santimetreküp bulunur.
             1   2
                                                        Cevap : C




                                                          228
   225   226   227   228   229   230   231   232   233   234   235