Page 238 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 238

MATEMATİK                                     Katı Cisimler                         ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        23.  Aşağıda verilen şekilde tabanları aynı düzlem üzerinde veri-  24.  Aşağıda  verilen  cisim  dik  dairesel  silindir  ve  dik  dairesel
            len dik dairesel silindirlerin yarıçap uzunlukları 2 cm ve 6 cm   koniden oluşmuştur.
            dir. Silindirlerin yüksekliği 12 cm'dir. İki silindir arasında kalan
            kısım tamamen su ile doludur.



                                                                                                            birim
                                                                               birim

                                                                                                  Şekil II
                                                                     Şekil I
                                                                     Şekil 1                                                   Şekil 2
                                                                   Cisim  Şekil  1  konumunda  iken  12  birim  yüksekliğinde
                                                                   bulunan  suyun  hacmi  108  ∏  birimküptür.  Cisim  Şekil  2
                                                                   konumuna getirildiğinde koninin tamamı ile silindirde 4 birim
                                                                   yüksekliğindeki kısım su ile doluyor.

                                                                   Buna göre koninin yüksekliği kaç birimdir?
            Buna göre bulunan silindir çıkarıldığında suyun yüksek-
            liği kaç santimetre olur?                              A) 18     B) 20      C) 22     D) 24    E) 26
                                              32      35
            A) 6      B) 8      C) 9       D)      E)
                                              3       3
                                                                   Çözüm:
                                                                   Koni ve silindirin yarıçapı r olsun.
            Çözüm:
                                                                   V    = ∏ · r · h
                                                                            2
            İlk durumda iki silindir arasında bulunan suyun hacmi ile  son   silindir
                                                                            2
            durumda bulunan suyun hacmi eşit olmalıdır.            108∏ = ∏ · r · 12
                                                                   r = 3 birim
            O halde ;
            ∏ · (6 – 2 ) · 12 = ∏ · 6 · h
                2
                   2
                             2
                                                                   Şekil 2 için;
                32
            h =    cm bulunur.                                     Konideki suyun hacmi
                3
                                                                       2
                                                    Cevap : D      ∏ · 3 · (12 – 4) = ∏ · 9 · 8 = 72∏
                                                                           2
                                                                        π⋅ r ⋅ h
                                                                   V koni  =
                                                                          3 2
                                                                            ⋅
                                                                   72π=  π⋅  3h

                                                                          3
                                                                   h =  24
                                                                   h = 24 birim bulunur.
                                                                                                         Cevap : D





























                                                          236
   233   234   235   236   237   238   239   240   241   242   243