Page 240 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11
P. 240

MATEMATİK                                     Katı Cisimler                         ÇÖZÜMLÜ SORULAR



        27.  Şekilde O merkezli küre içine teğet olacak şekilde bir silindir   28.  Yanal yüzeyinin alanı 100§2∏ birimkare olan bir koninin ana
            yerleştirilmiştir.                                     doğru parçasının uzunluğu 10§2 birimdir.

                                                                   Buna  göre  hacmi  koninin  hacmine  eşit  olan  kürenin
                                                                   yarıçap uzunluğu kaç birimdir?

                                                                       9        10         11        12      13
                                                                   A)        B)         C)        D)      E)
                                 .O                                   3  4      3  4      3  4       3  4    3  4



                                                                   Çözüm:
                                                                                    Yanal Alan = ∏ · r · α
                                         3                                   α
            Silindirin yarıçapı kürenin yarıçapının    katıdır.                     100§2∏ = ∏ · r · 10§2
                                         5
            Silindirin yüksekliği 16 cm olduğuna göre kürenin hacmi                 r = 10 birim bulunur.
            kaç santimetre küptür?
               2000π            2500π         3000π
            A)                       B)       C)
                 3      3500π     3    4000π    3
                        D)                  E)
                          3              3

            Çözüm:

            r  = 5k ise
             küre
            r   = 3k olur                                                              .
             silindir

                                                                   AOB üçgeninde

                                                                    |OB| = 10 birim bulunur.
                              O .                                        1   2
                                                                    V koni  =  3  ⋅ π⋅ r ⋅ h

                                .                                   =  1  ⋅ π⋅ 10 10
                                                                            ⋅
                                                                           2
                                                                     3
                                                                       3
                                                                    =  10  ⋅π birimküp bulunur.
                                                                          bulunur.
            8k = 16 cm                                                3
            k = 2 cm bulunur.                                      Kürenin yarıçapı R olmak üzere
            r  = 5·2 = 10 cm                                           =  1  ⋅ π⋅  2  ⋅  3
             küre                                                   V        rR
                                                                     küre  3
                 4
             V küre  =  3  ⋅ π⋅ r 3                                 =  10 3  ⋅π =  4  ⋅π ⋅ R 3
                                                                      3     3
             =  4  ⋅ π⋅ 1000                                             3
                                                                       10
              3                                                     R =  10  birim
                                                                          birim bulunur.
                                                                    R =
                                                                       3 3 4 4
             =  4000  ⋅π santimetreküp bulunur.
                       3
                     cm bulunur.
               3

                                                  Cevap : E                                              Cevap : B














                                                          238
   235   236   237   238   239   240   241   242   243   244   245