Page 236 - DÖRT DÖRTLüK KONU PEKİŞTİRME TESTİ MATEMATİK 11

MATEMATİK Katı Cisimler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

19. Şekilde taban yarıçap uzunlukları 2 cm olan içi tamamen dolu 20. Aşağıda verilen şekilde merkezleri O noktası olan yarım küre
olan dik dairesel silindir eğildiğinde içinden bir miktar su dö- ve dik koni verilmiştir.
külmüştür. T
D

E C
6

A C O D B
A 10

|AC| = |CD| = |DB| ve
B
yarım kürenin hacmi 18∏ cm olduğuna göre koninin
3
Eğilen kapta bulunan su C ve E noktalarında yanal alanı kaç santimetrekaredir?
dengelendiğine göre kapta kalan suyun hacmi kaç
A) 2∏ B) 3∏ C) §10∏ D) 2§3∏ E) 4∏
santimetreküptür?
A) 20∏ B) 24∏ C) 28∏ D) 32∏ E)36∏
Çözüm:
T
Çözüm:

Eğik silindir dik konuma tekrar getirildiğinde içinde bulunan
suyun yüksekliği;
.r
+
6 10 3r
= 8 cm olur.
2
2
3
Kalan suyun hacmi = ∏ · r · h = ∏ 2 ·8 = 32 ∏ cm bulunur. 2r 2r
2
A C r O r D B
Cevap : D
|AC| = |CD| = |DB| = 2r olsun
|TO| = 3r olur.

TCO üçgeninde Pisagor teoremi uygulanırsa;

|TC| = r + (3r) 2
2
2
|TC| = §10 · r
Yarım kürenin hacmi;
14
3
18π = π⋅ (3r)
2 3
r = 1 cm bulunur.
Koninin yanal alanı

∏ · r · §10 · r =§10∏ santimetrekare bulunur.

Cevap : C

234