Page 141 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri SORULAR

2
2
1. x – y = 32 3. x + y = 1
2
x + y = 13
2
x – y = 4
denklem sistemini sağlayan y değerleri kümesi aşağıda-
denklem sistemini sağlayan (x, y) sıralı ikilisi aşağıdaki-
kilerden hangisidir?
lerden hangisidir?
A) {–3, 2} B) {–2, 3} C) {–1, 2} D) {–2, 4} E) {–2, 1}
A) (6, 2) B) (5, 1) C) (1, –3) D) (4, 0) E) (7, 3)
Çözüm:
Çözüm:
x + y = 1
x – y = 32
2
2
2
2
x + y = 13
x – y = 4
Birinci denklemde x yalnız bırakılırsa; x = 1 – y elde edilir.
1. denklemde iki kare farkı kuralı uygulanırsa;
x = 1 – y denklemi ikinci denklemde yerine yazılırsa;
−
( x y− ) ( x⋅ + ) y = 32 ¡ xy = 4 2 2

−
  x y = ( 1 y ) + y = 13
+
4 8 8 1 2y y + 2 y = 2
−
+
2x = 12 6 + y = 8 13
x = 6 2y − 2 2y 12 = 0
−
y = 2
y −− 0
y6 =
2
(x, y) = (6,2)
−
( y 3. y 2 = ) 0
) ( +
+
0 y 2 =
0
y 3 = −y – 3 = 0 veya y + 2 = 0
Cevap : A
y =
3 y = −
2
y = 3 veya y = –2
−
{ 2, 3 }
{–2, 3} bulunur.
Cevap : B
2. x – y = –5
x · y = –6
denklem sistemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? 4. x + y = 5
2
2
A) –6 B) –5 C) 1 D) 5 E) 6 y – x = 3
2
2
denklem sistemini sağlamayan (x, y) sıralı ikilisi aşağıdaki-
lerden hangisidir?
Çözüm:
A) (–1, –2) B) (–1, 2) C) (–2, –1) D) (1, –2) E) (1, 2)
x – y = –5

x · y = – 6
6 Çözüm:
İkinci denklemde y yalnız bırakılırsa y = − elde edilir.
6 x x + 2 y = 2

y = − birinci denklemde yerine yazılırsa; 5
x y − 2 x = 2 3
 6 
x −−   = − 5 2y = 8
2
 x  y = 4
2
6
x + = − 5 y = − 2
x
x + 2 6 = − 5x y = –2 ve y = 2 bulunur.
+
x + 2 5x 6 = 0 x + 2 = 5
2
2
+
( x2 ⋅ ) ( x3 = ) 0
+
2
x + 4 = 5
x2 = + 0 x + 3 = 0

x = 1
2
x = –2 veya x +3 = 0
x = –1 veya x = 1 bulunur.
x = –2 veya x = –3 elde edilir.
Ç = {(–1, –2),(–1, 2),(1, –2),(1, 2)}
x değerleri çarpımı; (–2) · (–3) = 6 elde edilir.
sağlamayan değer (–2, –1) dir.
Cevap : E Cevap : C
139