Page 144 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri ÇÖZÜMLÜ SORULAR

2
2
2
13. x + y = 4 15. y = 3x + 4x – 5
x · y = 2 y = x – 2x + 3
2
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
A) {(–§3 , –§2 ), (§3 , §2 )} B) {(–2 , –2), (2, 2)} hangisidir?
A) {(–3, 6), (4, 8)} B) {(–2, 1), (3, 9)}
C){(–2, –1 ), (2, 1)}
C) {(1, 2), (–4, 36)}
D){(–§2 , –§2 ), (§2 , §2)} E){(–§2, §2), (§2 , – §2 )}
D) {(–1, –2), (4, 16)} E) {(1, 2), (–4, 27)}

Çözüm:
Çözüm:
2
2
x + y = 4
3x + 4x – 5 = x – 2x + 3
2
2
x · y = 2 2x + 6x – 8 = 0
2
2  2  2
y = ¡ x +   = 4 2(x + 3x – 4) = 0
2
2
x
x  
2(x + 4)(x – 1) = 0
4
x + =4 x = –4, x = 1
2
x 2
4 x = –4 ise y = 16 + 8 + 3 = 27
2
x =t diyelim t + = 4
t x = 1 ise y = 1 – 2 + 3 = 2
2
t – 4t + 4 = 0 Ç = {(1, 2), (–4, 27)}
2
(t – 2) = 0
t = 2 Cevap : E
2
x = 2 ¡ x = ± §2
x = §2 iken y = §2 ¡ (§2 , §2 )
x = –§2 iken y = –§2 ¡ (–§2 , –§2 )
Ç = {(–§2 , –§2 ), (§2 , §2 )}
Cevap : D
2
14. (x + 3y) + 2x + 6y – 8 = 0
x – y = –8
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
 11 5  −  55  −
A) {(–7, –1),  ,  } B) {(–9, –1),  ,  }
 2 2   22 
C) {(–7, 1), (–2, 6 )}
D) {(–6, 2), (–4, 4 )} E) {(–5, 3), (–2, 6 )}
Çözüm:
(x + 3y) + 2x + 6y – 8 = 0 x – y = – 8 16. y = x + bx + c
2
2
2
(x + 3y) + 2(x + 3y) – 8 = 0 y = mx + n
x + 3y = t olsun t + 2t – 8 = 0 denklem sistemini sağlayan x, y sıralı ikililerin çözüm kümesi
2
(t + 4)(t – 2) = 0 {(–2, –3), (4, 21)} olduğuna göre b · m + n + c ifadesinin değeri
kaçtır?
t = –4 ve t = 2'dir
x + 3y = –4 x + 3y = 2 A) 4 B) 6 C) 7 D) 8 E)10
x – y = –8 x – y = –8
5 − 11
x = –7 , y = 1 y = , x= Çözüm:
2 2
2
(–7, 1)  11 5  − y = mx n y = x + bx + c
 ,  –3 = –2m +n 4 – 2b + c = –3
 2 2 
21 = 4m + n 16 + 4b + c = 21
 11 5  −
Ç = {(–7, 1),  ,  } m = 4, n = 5 b = 2 c = –3
 2 2 
b · m + n + c = 8 + 5 – 3 = 10 olur.
Cevap : A
Cevap : E

142