Page 23 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Trigonometrik Fonksiyonlar SORULAR

cos x 2sin x 2+ 2 2 −
1. y 330° lik açının birim 3. 1 cos x− 2
çember üzerindeki bi-
tim noktası B'dir. ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

2
2
2
2
2
A) cos x B) – sin x C) – cot x D) sec x E) cosec x
A x Buna göre B nokta-
y O
330° y sının koordinatları
aşağıdakilerden han-
B gisidir?
Çözüm:
A x cos x 2sin x 2+ 2 2 − cos x 2sin x 2(sin x cos x)+ 2 2 − 2 + 2
 O  330°  1 2  A  x 1 3  =
2
A)  1 ,− 3  B)  ,−  O C)  ,−  1 cos x− 2 sin x
330°
 2   2 2   2 2 
 2  y     2
2
B    3 3  = − cos x = − cot x bulunur.
D)  3 ,− 1  B E)  ,−  sin x
2
  2 2     2 2  
3
2 Cevap : C
H A
Çözüm: y O 30° 1 x
330° y
1 2
3 B
3
2
H A 2
x H A
330° O 30° 1 O 30° 1 x
3 2 330°
1
O 2 O 1 2
30° B B
1
1 2
60°
3 [BH] çizildiğinde 30°- 60°- 90° üçgeni
3
O 2 O oluşur. Birim çemberin yarıçapı 1
2
O
30° B O birim olduğundan 30°- 60°- 90° üç-
30°
1 geninin kenar oranları kullanılarak
1 2 1
1
60° |OH| ve |BH| uzunlukları bulunur.
2
60°
Böylece B noktasının koordinatları
B  3 1 
B ,−  B  olarak bulunur.
 2 2
 


Cevap : D 4 4 kx 1kx + +1
f(x) =3=
4. f(x) 3 cos−cos−    
 3 3   
fonksiyonunun esas periyodu ∏ ise k'nın alabileceği
2. tanx + cosx değerlerin çarpımı kaçtır?
1 sinx+
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) –36 B) –18 C) –12 D) –9 E) –6
A) secx B) cosecx C) tanx D) cotx E) 1 – cosx
Çözüm:
2π
Kosinüsün periyodu T = ile bulunur.
Çözüm: a
2π
cosx sinx cosx T = = π
tanx + = + k
1 sinx+ cosx 1 sinx+
3
sinx sin x cos x+ 2 + 2 6π
= ( sin x + cos x = 1 yazılır ise) = π
2
2
⋅
+
(1 sinx) cosx k
1 sinx+
= k = 6
( 1 sinx cosx)⋅+
k = –6 ve k = 6 çarpımları –36 bulunur.
1
= = sec x
cosx
Cevap : A
Cevap : A
23