Page 26 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik
P. 26

MATEMATİK
        MATEMATİK                              Trigonometrik Fonksiyonlar                   ÇÖZÜMLÜ SORULAR
                                               Trigonometrik Fonksiyonlar


                −  4sinx 3+                                         sin 130   °+   cos 50   °−   cos180°
                                                                                2
                                                                      2
        11.  A =                                               13.
                   5                                                  sin90°+  tan180°+   cot270°
            Buna göre A gerçek sayısının alabileceği değerlerin aralığı       ifadesinin değeri kaçtır?
            aşağıdakilerden hangisidir?
                                                                   A) – 2        B) – 1        C) 0       D) 1            E) 2
                 1 4     34     3     1 7     1  4 
            A)   ,      B)  −   ,      C)  0,       D)    ,    −      E)  −   ,−  
                 55     55     5     5  5     5  5 
                                                                   Çözüm:

                                                                                2
                                                                      2
            Çözüm:                                                  sin 130   °+   cos 50   °−   cos180°

            – 1≤ sinx ≤ 1                                             sin90°+  tan180°+   cot270°
                                                                      2
                                                                              2
            – 4≤ – 4sinx ≤ 4                                        sin 50°+  cos 50°− ( 1)−
                                                                         10 0++
            –4 + 3≤ – 4sinx + 3 ≤ 4 + 3
                                                                     2
            – 1≤ – 4sinx + 3 ≤ 7                                    =  =  2
                                                                     1
             −  1  −  4sinx 3+  7
               ≤        ≤
             5      5     5
                  1 7                                                                                  Cevap : E
            A =    ,    −
                  5  5 
                                                  Cevap : D




                                                               14.  ABC üçgen                      B
        12.  a = cos20°,  b = sin130°,  c = tan250°,  d = cot10°
                                                                   |AE| = 2 birim
            verilen trigonometrik değerlerin doğru sıralanışları aşa-                          4         7
            ğıdakilerden hangisidir?                               |AD| = 3 birim          E

                                                                   |EB| = 4 birim        2      x
                                                                                                              C
            A) b< c < a < d              B) a < b < d < c           C) a < b < c < d     |DC| = 2 birim  A  3  D  2

                     D) b< a < c < d                E) b< a < d < c      |ED| = x birim

                                                                   Verilenlere göre |ED| = x kaç birimdir?
                                                                       53         37        32       29
            Çözüm:                                                 A)          B)          C)          D)       E)  22
                                                                        5         5         5         5
            Verilen trigonometrik değerleri sinx ve tanx türünden yazalım.
                y
                                    a = cos20° = sin70°            Çözüm:
               d
               c                    b = sin130° = sin50°           ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa;

                                                                        2
                                                                           2
                                    c = tan250° = tan70°           7  2  = 6 + 5 – 2 · 6 · 5 · cosA
                                    d = cot10° = tan80°             49 = 36 + 25 – 60 · cosA
               a
               b                                                         1
                                                                   cosA =    bulunur.
                                                                   cosA
                                                                         5
                        80°                                        AED üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa;
                     70°
                   50°                                              x =  2 +  3 − 223⋅⋅ ⋅  1
                                                                           2
                                                                        2
                                                                     2
                                   x
               O                                                                    5
                                                                       53
                                                                     2
                                                                    x =
                                                                        5
            Yukarıdaki birim çembere yerleştirilmiş trigonometrik oranların
            büyüklüklerine bakarak sıralama yaparsak                    53
                                                                    x =    birim bulunur.
             b < a < c < d olarak bulunur.                              5
                                                                                                         Cevap : A
                                                  Cevap : D
                                                           26
   21   22   23   24   25   26   27   28   29   30   31