Page 31 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK
Trigonometrik Fonksiyonlar
ÇÖZÜMLÜ SORULAR Trigonometrik Fonksiyonlar MATEMATİK

  π  3π 
31. ( ) x = sin ( π− ) x + cos  +  x − tan  +  x + cot ( 2π+ 2x ) π
f
 2   2  33. 8x = olmak üzere
2
−
 sin5x sinx
π
fonksiyonu için f  kaçtır? sin11x sinx−
3

ifadesinin değeri kaçtır?
− 1 − 3 3 1 1
A) B) C) 0 D) E) 1 A) 0 B) 1 C) D) − E) 2
2 2 2 2 2
Çözüm:
Çözüm:
−
  π  3π  sin5x sinx sin ( 8x 3x − ) sinx cos3x sinx
−
−
f ( ) x = sin ( π− ) x + cos  +  x − tan  +  x + cot ( 2π+ 2x ) = = = 1
−
−
 2   2  sin11x sinx sin ( 8x 3x − ) sinx cos3x sinx
+
= sinx sinx− −− ) cot2x+ = cotx cot2x+
( cotx
Cevap : B
 π 2π π  π 
π

f  = cot + cot = cot + cot π− 
3
 3 3 3  3 
π π
= cot − cot = 0
3 3
Cevap : C
32. tan10° = a olmak üzere
sin260 ⋅ cos100 o
o
o
tan260 ⋅ cot280 o
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

a 2 − a 1 a 3 a
A) B) C) D) − E)
a 1− a + 1 a a + 1 a − 1
2
2
2
91π 5π 22π
Çözüm: 34. cos380°, sin , cosec , tan
2 3 3
tan10° = a
değerlerinin işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
− 1
sin260° = sin (270° – 10°) = –cos10° =
a + 1
2
cos100° = cos (90° + 10°) = –sin10° = − a A) +, –, –, + B) +, +, –, + C) –, –, +, +
a + 1
2
1 D) –, –, –, + E) +, –, –, –
tan260° = tan (270° – 10°) = cot10°=
a
cot280° = cot (270°+ 10°) = –tan10°= –a
− cos10°⋅ ( sin10− ) ° = cos10 sin10°⋅ °
cot10°⋅ − ) − 1 Çözüm:
( tan10°
− a 1 − a cos380°= cos20°> ( 0 1. bölge )
= ⋅ = 91π 3π
2
a + 2 1 a + 2 1 a + 1 sin = sin = − <
1 0
2 2
5π 5π
cosec = cosec < ( 0 3. bölge )

2
a + 1 3 3
22π 4π
a tan = tan > ( 0 3. bölge )
3 3
10°
1 Cevap : A
Cevap : B
30 31