Page 34 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

35. ABC üçgeninde A 37. ABC üçgeninde A
|AB| = 7 cm 1
|AB| = 4 cm
|BE| = 2 cm D
|AC| = 5 cm 4 5 |EC| = 3 cm

39 |DC| = 5 cm 7
A =
sin W 5
8 |AD| = 1 cm
B C
olduğuna göre |BC| kaç santimetredir? olduğuna göre |DE| kaç
santimetredir?
2 E 3 C
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
A) §7 B) 2§7 C) 3§7 D) 4§7 E) 5§7
Çözüm:
Çözüm:
Öncelikle ABC üçgeninde kosinüs
39 5 A
A =
sin W 8 olduğunda cos A = 8 olarak elde edilir. teoremini uygulayalım.
W
1
2
2
ABC üçgeninde kosinüs teore- 7 2 = 5 + 6 – 2 · 5 · 6 · cosC
mini uygulayalım. D
49 = 25 + 36 – 60 · cosC
8
2 5
BC = 4 + 5 − 2 4 5⋅⋅⋅ 39
2
2
8 –12 = –60 · cosC 7
1
BC = 4cm olarak elde edilir. cosC = olarak bulunur. 5
cm
5 5
Şimdi DEC üçgeni için
Cevap : D kosinüs teoremini yazalım.
1 B 2 E 3 C
2
|DE| = 5 + 3 – 2 · 5 · 3 ·
2
2
5
|DE| = 2§7 santimetre bulunur.
Cevap : B
36. ABC üçgeninde

A
|AB| = 4 cm
38. ABC üçgeninde
|AC| = 3 cm
|BC| = æ13 |AB| = 13 cm
m(BA∑C) = α cm |BC| = 8 cm
13 15
olduğuna göre cosα kaçtır? |AC| = 15 cm
olduğuna göre
− 1 − 1 1 1 1
A) B) C) D) E) m(AC∑B) = α kaç derecedir? α
2 3 3 4 2
B 8 C

A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90
Çözüm: Çözüm:
A
Kosinüs teoremi uygulanırsa; ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulandığında;
α
2
2
2
2
2
2
(æ13) = 4 + 3 – 2 · 4 · 3 · cosα 13 = 8 + 15 – 2 · 15 · 8 · cosα
4 3
13 = 16 + 9 – 24 · cosα 169 = 64 + 225 – 240 · cosα
1 1
cos = olarak elde edilir. B cosα = elde edilir.
2 13 C 2
Kosinüsü 1 olan açı 60° olur.
2
Cevap : E Cevap : C
32