Page 35 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK
Trigonometrik Fonksiyonlar
ÇÖZÜMLÜ SORULAR Trigonometrik Fonksiyonlar MATEMATİK

46. Yanda verilen ABC üçgeni için 48. y
|AB| = 6 cm A

m(BA∑C) = 105° 6 105° 1
m(AB∑C) = 30° B 30° C 15π
4 5π x
0 5π 5π
olduğuna göre |AC| kaç santimetredir?
4 2
A) 3§2 B) 2§2 C) 6 D) 8 E) 9
-1

Çözüm:
Yukarıda verilen grafik aşağıdaki fonksiyonlardan han-
ABC üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180 derece olduğun- gisine ait olabilir?
dan 2x 2x − 2x
A) sin B) cos C) sin
m(AC∑B) = 45° olur. 5 5 5
x
ABC üçgeni için sinüs teoremini yazalım. D) tan E) sin 5x
A 5 3

6 105°
Çözüm:

30° 45° Grafikte verilen noktaların koordinatları fonksiyonda yerine ya-
B C zıldığında eşitliği sağlar.
20 ⋅
AC 6 f ( ) 0 = sin = 0
sin30 0 = sin45 0 5
2⋅ 5π
 5  π 4
0
6 $ sin30 = AC sin45$ 0 f   = sin = 1
 4  5
5π
1 2  5  π 2⋅
6 $ 2 = AC $ 2 f   = sin 2 = 0
 2  5
|AC| = 3§2 santimetre bulunur. 15π
 15  π 2⋅ 4
Cevap : A f   = sin = − 1
 4  5
( )
f 5π= sin 25 ⋅π = 0
5
Cevap : A
47. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin periyodu ∏ dir?

A) sin (7x – 2) B) cos (3x + 2) C) tan (2 – x)
D) cot (2x – 10) E) sin (1 – 7x)

Çözüm:
2π
sin (7x – 2), T =
7
2π
cos (3x + 2), T =
3
π
tan (2 – x), T =
1
π
cot (2x – 10), T =
2
π
sin (1 – 7x), T =
7
Cevap : C

34 35