Page 36 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

49. ( ) x = 2cos 4x 50. 2f(x) + f(–x) = sin x – tanx + §3
f
2
4x
( )fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden
hangisidir? 
π
olduğuna göre f  kaçtır?
3
A) y B) y 
1 2 3 83− 3 + 3 3 43−
A) B) C)
12 12 12
3
4 x 4 x
0 3 0 3 9 3
8 8 2 8 8 2 5 83− 3 23+
D) E)
-1 -2 12 12
C) y
Çözüm:
4
2f(x) + f(–x) = sin x – tanx + §3
2
π
2 x x =
0 3 için
4 4 3
  −π  2 π π 3 3
π
-4 2f  + f   = sin − tan + 3 = − 3 + 3 =
3
  3  3 3 4 4
D) y E) y −π
x = için
2 2 3
 −π   2 −π −π 3 3
π
2f   + f  = sin − tan + 3 = + 3 + 3 = + 2 3
3
 3   3 3 4 4
2 x 4 x
0 3 0 3  − 3 3
π
4 4 8 8 2 − 3f  = + + 2 3
3
 2 4
-2 -2
p 1 1 23 3 - 8 3
3
fbl = 2 - 4 - 3 = 12 bulunur.
Çözüm:
Cevap : A
π
( ) fonksiyonunun periyodu T =
f ( ) x = 2cos 4x olacaktır.
4x
2
Buna göre grafikler içinde x ekseni boyunca grafiğin kendini tekrar
π
etmeyen en küçük parçası en fazla kadar olur.
2
Böylece B, C ve D seçenekleri elenir.
x = 0 için ( ) 0 = 2cos ( 4 0⋅ ) = 2 olarak elde edilir. Bu nedenle
f
cevap E seçeneğindeki grafik olacaktır.
Cevap : E

36