Page 36 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

43. Aşağıda ABC ve BDE üçgenleri veriliyor. 45. Aşağıdaki şekilde ABE ve ACD üçgenleri veriliyor.
A
E B ∈ [AE] ∩ [CD]
C
3ñ3 5 m(AC∑B) = 90° 2 |CB| = 1 cm
3 B |AC| = 3 cm 6 |AC| = 2 cm
8 |BC| = 3§3 cm C
1 E |AE| = 6 cm
A |BE| = 5 cm F
D |ED| = 4 cm
|BD| = 8 cm 4
B
Verilenlere göre BDE üçgeninin alanı kaç santimetrekare-
dir?
D
A) 10 B) 12 C) 16 D) 20 E) 25 Verilenlere göre ABE üçgeninin alanının ACD üçgeninin
alanına oranı aşağıdakilerden hangisidir?

Çözüm: A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
7 8 9 10 11
E
C
3ñ3 5
3 a a Çözüm:
B
ACFE dörtgeninin alanı S, BCF üçgeninin alanı A ve FED
6 8
üçgeninin alanı B olsun. m(BA∑D) =α
A + A
AS = ?
D BS
+

Ters açılar birbirine eşit olduğundan 2
6
m(AB∑C) = m(EB∑D) = α S
C
Pisagor teoreminden |AB| = 6 cm olarak bulunur.
1 F E
1 A
sinα = B
2 4
1 1 1 B
Alan (BE∆D) = · 5 · 8 · sinα = · 5 · 8 · =10 santimetrekaredir.
2 2 2

Cevap : A
1 D
3 6 sinα = ⋅
Alan
( ABE
A + S = (AB∆E) = ) = ⋅⋅⋅ 9 sinα
2
B + S = (AC ) 1 ⋅ 2 10 sinα ⋅ = 10 sinα ⋅
⋅
( ACD =∆D) =
Alan
2
Alan
( ABE
Alan(AB∆E) ) 9 sinα ⋅ 9
= = =
( ACD
Alan
Alan(AC∆D) ) 10 sin⋅ α 10

1 x Cevap : D
44. ( ) x = + tan
f
sin3x 5
fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∏ B) 2∏ C) 4∏ D) 5∏ E)10∏
Çözüm:
2π
sin3x 'in esas periyodu T =
1
3
x π
tan 'in esas periyodu T = = 5π
5 2 1
5
f fonksiyonunun periyodu
 2π 
T = EKOK ( T ,T ) = EKOK  ,5π = 10π

2
1
 3 
Cevap : E
34