Page 38 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

2
49. ( ) x = 2cos 4x 50. 2f(x) + f(–x) = sin x – tanx + §3
4x
( )fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden
f

π
hangisidir? olduğuna göre f  kaçtır?
3

A) y B) y
1 2 3 83− 3 + 3 3 43−
A) B) C)
12 12 12
3
4 4 x
0 3 x 0 3 9 3 5 83− 3 23+
8 8 2 8 8 2 D) E)
12 12
-1 -2
C) y Çözüm:
4
2
2f(x) + f(–x) = sin x – tanx + §3

x = π
2 x için
0 3 3
4 4
  −π  2 π π 3 3
π
-4 2f  + f   = sin − tan + 3 = − 3 + 3 =
3
  3  3 3 4 4
−π
D) y E) y x = için
3
2 2  −π   2 −π −π 3 3
π
2f   + f  = sin − tan + 3 = + 3 + 3 = + 2 3
3
 3   3 3 4 4

π
2 x 4 x  − 3 3
0 3 0 3 − 3f  = + + 2 3
3
4 4 8 8 2  2 4

π
-2 -2 f  = − 1 + 1 − 23 = 3 8 3− bulunur.
3
 2 4 3 12
Cevap : A
Çözüm:
π
( ) fonksiyonunun periyodu T =
4x
f ( ) x = 2cos 4x olacaktır.
2
Buna göre grafikler içinde x ekseni boyunca grafiğin kendini tekrar
π
etmeyen en küçük parçası en fazla kadar olur.
2
Böylece B, C ve D seçenekleri elenir.
x = 0 için ( ) 0 = 2cos ( 4 0⋅ ) = 2 olarak elde edilir. Bu nedenle
f
cevap E seçeneğindeki grafik olacaktır.
Cevap : E

36