Page 42 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

61.  7  π 63. A
) cos x +
sin ( x 7− π−  
 2 
 9  π
cot x +  + tan ( 11π− ) x b


 2  c
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) sinx B) cosx C) tanx D) cotx E) 1 C
B a

a + bc
2
Şekilde verilen ABC üçgeninde 2 = 1 eşitliği bulun-
Çözüm: ( bc+ )
7 
 7π π  duğuna göre m(A) kaç derecedir?
sin sin x 7 ) π −   
( −
) cos x +
( x 7− π− cos x
 2 2  
 9   9π π  A)30 B) 60 C)90 D)120 E) 150
cot x + +  x  + + tan ( 11π− ) x ) x
tan( 11π−

cot 
 2 2   
 3  π
+
− sin ( 6π+ π− ) x − cos x 2π+ 

=    2  Çözüm:
cot x 4π+ π  + tan ( 10π+ π− ) x
+

 2  ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulandığında m(A) = α
2
 3  π olmak üzere a = b + c – 2bccosα ….(1) eşitliği vardır.
2
2
− sin ( π− ) x − cos x + 

2
=  2  a + bc 2 = 1 eşitliğinden

cot x + π   + tan ( π− ) x ( bc+ )

 2 
2

2
− sin ( ) x − sin ( ) x a + bc = b +2bc+ 2c 2
=
2 2 2
− tan ( ) x − tan ( ) x a – b – c = bc bulunur. Bu eşitlik (1) eşitliğinde yerine yazılırsa
− 2sin ( ) x a = b + c – 2bccosα
2
2
2
=
− 2tan ( ) x a – b – c = –2bccosα
2
2
2
cosx
= sinx ⋅ bc = –2bccosα
sinx 1
o
= cosx cosα = – bulunur. Sonuç olarak m(A) = α = 120 elde edilir.

2
Cevap : D
Cevap : B
64. y
Şekilde verilen grafik aşağıdaki
 1 

62. tan arc cos + α = 1 olduğuna göre α aşağıdakilerden fonksiyonlardan hangisine aittir?

 2 
hangisine eşittir? 3
2
π π π π π
A) − B) − C) − D) E) 1
12 4 3 6 4 x
0 π π 3π π
4 2 4
A) sin2x – 1 B) |sin2x – 1| C) cos2x – 1
Çözüm:
1 π D) |cos2x – 2| E) cos2x
ar coc s = olduğundan
2 3

 π
 1 + α =  + α =
tan arc cos  tan   1 olur. Çözüm:

 2   3 

 π  π  3π ,2  ve ( )
π
0,1
π π Fonksiyonun grafiği ( ) ,  ,2 ,  ,3 ,  ,1
+ α= olmalıdır.  4  2  4 
3 4 noktalarından geçmektedir. Bu noktaların tümünü sağlayan

π D seçeneğidir.
Buradan α= − bulunur.
12 Cevap : D
Cevap : A
40