Page 45 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
Trigonometrik Fonksiyonlar
ÇÖZÜMLÜ SORULAR Trigonometrik Fonksiyonlar MATEMATİK

72. A ABC bir üçgen 74. A
2
sin A + sin B = ABC bir üçgen
3 D
|AB| = 5 birim 15 |AB| =15 birim

5 |AC| + |CB| = 8 birim |BC| = 35 birim
3|AD| = |DC|
x
y
B C
35
B C
sinx
Verilenlere göre sinC değeri kaçtır? Verilenlere göre değeri kaçtır?
siny
1 1 5 7 3
A) B) C) D) E)
6 4 12 15 4 2 7 7 7 7
A) B) C) D) E)
7 9 4 3 2

Çözüm: Çözüm: A
A
a
D
15 α
b 180 − α
5 3a
x
B y C
35
B C
a 3|AD| = |DC| olduğundan |AD| = c dersek |DC| = 3a olur.
a = 15 3a = 35
+
a = b = 5 & ab = 5 sinx sinα ve siny sin ( 180 −α ) eşitlikleri taraf tarafa
W
W
W
W
W
sin A sin B sin C sin A + sin B sin C
W

oranlanırsa sinx = 3 7 bulunur.
& 8 = 5 siny 7 9
2 sin C
W
3 Cevap : B
5
& sin C = 12
W
Cevap : C
( x − ) 1  π
2
1
75. x pozitif bir gerçek sayı ve arccos + arcsin  =
5  2
4
olduğuna göre x ağağıdakilerden hangisine eşittir?
 2 
73. ( ) x = sin ( 3x 5+ ) 7cos− x 1−  
f
 3  A) 1 B) 3 C) 2 D) 5 E) 3
fonksiyonunun periyodu kaçtır? 2 2 2
A) ∏ B) 2∏ C) 3∏ D) 9∏ E)18∏
Çözüm:
( x − ) 1 
2
1
arccos = α ve arcsin  = β olsun.
4
5 
2
Çözüm: cosα= x − 1 ve sinβ ( ) β= 1
sin
π π 2π 2π 5 olur.
sin (3x + 5) in periyou T olsun. T = = == bulunur. 4
1
1
a a 3 3 π
α +β = olduğundan cosα = sinβ
 2  π 3π 2π 2π 2
f ( ) x = sin ( 3x + ) 5 − 7cos  x 1−  in periyodu T olsun. T = = == = 3∏ bulunur. x −
2
2
2
 3  a a 23 1 = 1 ⇒ x = 2 9 ⇒ x = ± 3 bulunur.
EKOK ( 2 ,9 ) 5 4 4 2
ππ

3
T = EKOK ( T ,T ) = EKOK   2π ,3π = = 18π = 18π x pozitif olduğundan ' dir.

1 2  3  1 1 2
bulunur. Cevap : B
Cevap : E
43