Page 37 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
Trigonometrik Fonksiyonlar
ÇÖZÜMLÜ SORULAR Trigonometrik Fonksiyonlar MATEMATİK

46. Yanda verilen ABC üçgeni için 48. y
|AB| = 6 cm A

m(BA∑C) = 105° 6 105° 1
m(AB∑C) = 30° B 30° C 15π
4 5π x
0 5π 5π
olduğuna göre |AC| kaç santimetredir?
4 2
A) 3§2 B) 2§2 C) 6 D) 8 E) 9
-1

Çözüm:
Yukarıda verilen grafik aşağıdaki fonksiyonlardan han-
ABC üçgenin iç açılar toplamı 180 derece olduğundan gisine ait olabilir?
m(AC∑B) = 45° olur. 2x 2x − 2x
A) sin B) cos C) sin
5 5 5
|AC| = x cm olmak üzere ABC üçgeni için sinüs teoremini yazalım.
x E) sin 5x
D) tan

A 5 3
6 105°
x
Çözüm:
B 30° 45° C Grafikte verilen noktaların koordinatları fonksiyonda yerine ya-
AC 6 zıldığında eşitliği sağlar.
sin30 0 = sin45 0
20 ⋅
f ( ) 0 = sin = 0
6 $ sin30 = AC sin45$ 0 5
0
5π
2⋅
1 2  5  π = 4 =
6 $ = AC $ f   sin 1
2 2  4  5
|AC| = 3§2 santimetre bulunur. 2⋅ 5π
 5  π
f   = sin 2 = 0
Cevap : A
 2  5
15π
 15  π 2⋅
f   = sin 4 = − 1
 4  5
( )
f 5π= sin 25 ⋅π = 0
5
Cevap : A
47. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin periyodu ∏ dir?
A) sin (7x – 2) B) cos (3x + 2) C) tan (2 – x)
D) cot (2x – 10) E) sin (1 – 7x)

Çözüm:
2π
sin (7x – 2), T =
7
2π
cos (3x + 2), T =
3
π
tan (2 – x), T =
1
π
cot (2x – 10), T =
2
π
sin (1 – 7x), T =
7
Cevap : C

34 35