Page 30 - Dört Dörtlük AYT Matematik
P. 30
MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar
3 4x 3 4x + +3 21.
2 sin ⋅
f(x) =
3
19. f(x) = ⋅sin y
2
− − 5 5
f fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
f(x)
π 3π 5π –3ã ã
4
A) B) ∏ C) D) E) 5∏ 4 x
2 2 2 -ã -ã -ã 0 ã 2 3ã ã
2
4
4
Çözüm:
3 4x 3 4x + +3
3
f(x) = ⋅sin
f(x) = 2 2 sin ⋅ Yukarıda [–∏, ∏] aralığında grafiği verilen y = f (x) in kuralı
− − 5 5
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2π
periyot T = olur. A) f(x) = sin (3x – 1)
a
B) f(x) = sin (4x + 2)
2π 5π
T = = olarak bulunur. C) f(x) = sin (–2x)
− 4 2
5 D) f(x) = cos (–3x)
Cevap : D E) f(x) = 4sin (x – 2)
y Çözüm:
20.
3 Grafiği verilen fonksiyonun periyodu T = ∏ dir. Seçeneklerde
periyodu ∏ olan sadece C seçeneğidir.
2π 2π
f(x) f(x) = sin (–2x) T = = − = π
1 a 2
3π
4 x Cevap : C
0 π π π
-1 4 2
Yukarıda [0, ∏] aralığında grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun
kuralı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) f(x) = sin2x + 1
B) f(x) = 2sin2x – 1
C) f(x) = 2sin2x + 1
D) f(x) = cos2x + 1 2
E) f(x) = 2cos2x – 1 22. cos arcsin ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
5
Çözüm: A) 1 B) 2 C) 1 D) 1 E) 1
2 5 2 3 5
Seçeneklerde verilen fonksiyonlara grafik üzerindeki noktaları
yazalım.
π
π
A) x = için f 2 olacağından fonksiyonu sağlamaz.
=
4 Çözüm:
4
π
π
=
B) x = için f 1 olacağından fonksiyonu sağlamaz. 2 2
4 arcsin = a olsun. Bu durumda sina = olur.
4
5 5
π
π 2
C) x = için f =3 olur. Grafik üzerindeki verilen tüm noktalar cos arcsin = cosa olduğundan
4
4 5
için fonksiyonu daima sağlayacağından seçenek doğrudur.
π
π
D) x = için f =1 olacağından fonksiyonu sağlamaz. 5 cosa = 1 bulunur.
4
4 2 2 5
π
π a
E) x = için f =–1 olacağından fonksiyonu sağlamaz.
1
4
4 1
Cevap : C Cevap : E
28