Page 28 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar

+
− 4sinx 3 sin 130 °+ cos 50 °− cos180°
2
2
11. A = 13.
5 sin90°+ tan180°+ cot270°
Buna göre A gerçek sayısının alabileceği değerlerin aralığı ifadesinin değeri kaçtır?
aşağıdakilerden hangisidir?
A) – 2 B) – 1 C) 0 D) 1 E) 2
 1 4   34   3   1 7   1 4 
A)  ,  B) −  ,  C) 0,   D)  ,  − E) −  ,− 
 55   55   5   5 5   5 5 
Çözüm:
Çözüm: sin 130 °+ cos 50 °− cos180°
2
2

– 1≤ sinx ≤ 1 sin90°+ tan180°+ cot270°
2
2
– 4≤ – 4sinx ≤ 4 sin 50°+ cos 50°− ( 1)−
10 0++
–4 + 3≤ – 4sinx + 3 ≤ 4 + 3
2
– 1≤ – 4sinx + 3 ≤ 7 = = 2
1
− 1 − 4sinx 3+ 7
≤ ≤
5 5 5
 1 7  Cevap : E
A =  ,  −
 5 5 
Cevap : D

14. ABC üçgen B
12. a = cos20°, b = sin130°, c = tan250°, d = cot10°
|AE| = 2 birim
4
verilen trigonometrik değerlerin doğru sıralanışları aşa- 7
|AD| = 3 birim
ğıdakilerden hangisidir? E
|EB| = 4 birim 2 x
C
|DC| = 2 birim A 3 D 2
A) b< c < a < d B) a < b < d < c C) a < b < c < d
|ED| = x birim
D) b< a < c < d E) b< a < d < c
Verilenlere göre |ED| = x kaç birimdir?

53 37 32 29
A) B) C) D) E) 22
5 5 5 5

Çözüm:
Çözüm:
Verilen trigonometrik değerleri sinx ve tanx türünden yazalım.
ABC üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa;
d a = cos20° = sin70° 7 2 = 6 + 5 – 2 · 6 · 5 · cosA
2
2
c
b = sin130° = sin50°
49 = 36 + 25 – 60 · cosA
c = tan250° = tan70°
1
cosA
a d = cot10° = tan80° cosA = bulunur.
b 5
AED üçgeninde kosinüs teoremi uygulanırsa;
80°
70° 1
2
2
2
50° x = 2 + 3 − 223⋅⋅ ⋅
5
53
x =
2
Yukarıdaki birim çembere yerleştirilmiş trigonometrik oranların 5
büyüklüklerine bakarak sıralama yaparsak 53
x = birim bulunur.
b < a < c < d olarak bulunur. 5
Cevap : D Cevap : A
26