Page 28 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK
MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR
Trigonometrik Fonksiyonlar


3 4x 3 4x + +3  21.

f(x) =
2 sin  2⋅
3
19. f(x) = ⋅sin    y
 − − 5 5   
f fonksiyonunun esas periyodu aşağıdakilerden hangisidir?
π 3π 5π –3ã ã f(x)
4
A) B) ∏ C) D) E) 5∏ 4 ã x
2 2 2 -ã -ã -ã 0 2 3ã ã
4
4
2

Çözüm:

3 4x 3 4x + +3 

3
f(x) = ⋅sin
f(x) = 2 sin  2⋅    Yukarıda [–∏, ∏] aralığında grafiği verilen y = f (x) in kuralı
 − − 5 5   
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
2π
periyot T = olur. A) f(x) = sin (3x – 1)
a
B) f(x) = sin (4x + 2)
2π 5π
T = = olarak bulunur. C) f(x) = sin (–2x)
− 4 2
5 D) f(x) = cos (–3x)
Cevap : D E) f(x) = 4sin (x – 2)
y Çözüm:
20.
3 Grafiği verilen fonksiyonun periyodu T = ∏ dir. Seçeneklerde
periyodu ∏ olan sadece C seçeneğidir.
2π 2π

f(x) f(x) = sin (–2x) T = = − = π
1 a 2
3π
4 x Cevap : C
0 π π π
-1 4 2
Yukarıda [0, ∏] aralığında grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun
kuralı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) f(x) = sin2x + 1
B) f(x) = 2sin2x – 1
 2 
C) f(x) = 2sin2x + 1 22. cos arcsin   ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?


D) f(x) = cos2x + 1  5 

E) f(x) = 2cos2x – 1 1 2 1 1 1
A) B) C) D) E)
2 5 2 3 5
Çözüm:

Seçeneklerde verilen fonksiyonlara grafik üzerindeki noktaları
yazalım. Çözüm:
π 
π
A) x = için f  2 olacağından fonksiyonu sağlamaz.
=
4  2 2
4
arcsin = a ise sina = olur.
5 5
π 
π
=
B) x = için f  1 olacağından fonksiyonu sağlamaz.
4
4   2 
cos arcsin  = cosa olduğundan

π    5  
π
C) x = için f  =3 olur. Grafik üzerinde verilen tüm noktalar
4
4 
için fonksiyonu daima sağlayacağından seçenek doğrudur.
1
5 cosa = bulunur.
π  2 2 5
π
D) x = için f  =1 olacağından fonksiyonu sağlamaz.
4  a
4
1
π
π  1
E) x = için f  =–1 olacağından fonksiyonu sağlamaz. Cevap : E
4
4 
Cevap : C
28