Page 24 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

MATEMATİK Trigonometrik Fonksiyonlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

5. Dik koordinat düzleminde O merkezli çeyrek birim çemberde 6. Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yanlıştır?
m(AO∑B) = α, [AB] ⟂ [CH] ve AB doğrusu birim çembere A 
noktasında teğettir. A) sin (∏ + x) = – sinx B) cos  + x   π = – sinx
 2 
y  3π  
+  π
C) tan  x  = – cotx D) cot  − x  = cotx
B  2   2 
E) sin(∏ – x) = sinx
C H

Çözüm:
x
O A A) sin (∏ + x) = – sinx açı 3. bölgede olduğundan sinx negatiftir,
180° kullanıldığından trigonometrik fonksiyonun ismi değiş-
mez dolayısıyla seçenek doğrudur.
Verilenlere göre |BH| ifadesinin α cinsinden değeri aşağı-
dakilerden hangisidir?   π
B) cos  + x  = – sinx açı 2. bölgede olduğundan cosx
y
A) sinα – tanα B) tanα – sinα C) cosα – cotα  2 
negatiftir, 90° kullanıldığından trigonometrik fonksiyonun
D)cotα – cosα E)1 – sinα
B
ismi değişir ve –sinx olur dolayısıyla seçenek doğrudur.
C H  3π 
Çözüm: tanα C) tan  + x  = – cotx açı 4. bölgede olduğundan tanx
sinα  2 
y
negatiftir, 270° kullanıldığından trigonometrik fonksiyonun
B x ismi değişir ve – cotx olur dolayısıyla seçenek doğrudur.
O A
  π
C H D) cot  − x  = cotx açı 1. bölgede olduğundan cotx pozitiftir,
 2 
90° kullanıldığından trigonometrik fonksiyonun ismi değişir ve
tanx olur dolayısıyla seçenek yanlıştır.
x
O A E) sin(∏ – x) = sinx açı 2. bölgede olduğundan sinx pozitiftir,
180° kullanıldığından trigonometrik fonksiyonun ismi
|BH| = |AB| – |AH| değişmez dolayısıyla seçenek doğrudur.

|BH| = tanα – sinα Cevap : D
y
Cevap : B
B
C H
tanα
sinα

x
O A

24