Page 25 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Trigonometrik Fonksiyonlar MATEMATİK

 17π  9. ABC üçgeninin iç açıları A, B, C olmak üzere
(
⋅
7. sin ( 12π+ ) x + cos  +  x + tan ( 7π+ ) x cot 18π− ) x

 2  2 C   2 AB  +
sin   + sin  
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?  2   2 
A)sinx B) – cosx C) sinx + tanx D) – cotx E) – 1 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
A) 0 B) 1 C) 2 D) cosx E) tanx
sin(12∏ + x) = sin(0+x) = sinx (12∏ nin esas ölçüsü 0'dır.)
 17π    π 17π π Çözüm:
cos  + x =  cos  + x =  − sinx ( nin esas ölçüsü 'dir)
 2   2  2 2
Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° olduğundan
tan(7∏ + x) = tan(∏ + x) = tanx (7∏ nin esas ölçüsü ∏'dir.)
A + B + C = 180° olur.
cot(18∏ – x) = cot(0 – x) = cot(– x) = – cotx (18∏ nin esas AB+ C
90°
ölçüsü 0'dır.) + = 90
2 2
.
= sinx – sinx + tanx (– cotx) AB + C C
+ AB
90 −−
=
90
= 90° olur.
.
= – tanx cotx 22 22
  AB  + AB  +   C  C    C  C 
90° − 
= – 1 dir. sin  sin    = = sin 90 −  sin 90   = = cos  cos  
  22     22    22  

Cevap : E 2 C   2 AB  + 2 C   2 C  
sin   + sin  = sin   +  cos   = 1
 2   2   2   2 
Cevap : B

3π   π 3
8. ∏ < x < olmak üzere cos  + x =  olarak veriliyor.
2  2  4 10. sin 2 (20°+ 2 2 ( 1°+ + si (n 70° )
)
) sin
2
(
Buna göre cot π− ) x sin  ⋅  3π + x   ifadesinin değeri toplamının değeri kaçtır?
kaçtır?  2 
49 51
4 4 5 7 5 A) B) 25 C) D) 27 E) 30
A) B) C) D) − E) − 2 2
5 7 12 12 12

Çözüm:
Çözüm:
( )
( ) sin 21+
( ) + ⋅⋅⋅ +
2
2
2
sin 20 o 2 ( ) + ⋅⋅⋅ + sin 45 o sin 70 o
o
3π
∏ < x < olduğundan x açısı 3. bölgededir. 2 o 2 o 2 o 2 ( )
( ) + ⋅⋅⋅ +
( ) sin 21+
o
2 sin 20 ( ) + ⋅⋅⋅ + sin 45 cos 20
cos   + x =   π − sinx = 3 3 3
sinx = − ¡ sinx = −
 2  4 4 4 1
7
cot ( π− ) x = − cotx = −
3
4 2 ( ) 1

o
3  3π   7  7 = 25 1 sin 45⋅+

sin  +  x = − cosx = −−  = 1
 2    4   4 = 25 + 2
 7   7  7 51
7
=  −   ⋅  = − = bulunur .
 3   4  12 2
   

Cevap : D
Cevap : C
25