Page 25 - Dört Dörtlük AYT Matematik

MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ
Trigonometrik Fonksiyonlar SORULAR

1. x cos x 2sin x 2+ 2 2 −
3.
330° lik açının birim çember 1 cos x− 2
üzerindeki bitim noktası B'dir.
ifadesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A
O y Buna göre B noktasının 2 2 2 2 2
330° koordinatları aşağıdakiler- A) cos x B) – sin x C) – cot x D) sec x E) cosec x
den hangisidir?
B

   1 2   1 3  Çözüm:
A)  1 ,− 3  B)  ,−  C)  ,− 
 2   2 2   2 2 
 2      cos x 2sin x 2+ 2 2 − cos x 2sin x 2(sin x cos x)+ 2 2 − 2 + 2
   3 3  =
2
D)  3 ,− 1  E)  ,−  1 cos x− 2 sin x
 2 2    2 2  
  − cos x 2
2
= = − cot x bulunur.
2
sin x
Çözüm:
3 Cevap : C
2
H A
O 30 

330 1
1 2
B

[BH] çizildiğinde 30°- 60°- 90° üçgeni
oluşur. Birim çemberin yarıçapı 1 birim
O H
olduğundan 30°- 60°- 90° üçgeninin
30°
kenar oranları kullanılarak |OH| ve |BH|
1 uzunlukları bulunur. Böylece B noktası-
1 2
60° nın koordinatları
B B  3 ,− 1   olarak bulunur.
  2 2  
Cevap : D



f(x) =3=

4. f(x) 3 cos−cos− 4 4 kx 1kx + +1   
 3 3   
2. tanx + cosx fonksiyonunun esas periyodu ∏ ise k'nın alabileceği
1 sinx+
değerlerin çarpımı kaçtır?
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) –36 B) –18 C) –12 D) –9 E) –6
A) secx B) cosecx C) tanx D) cotx E) 1 – cosx

Çözüm:
Çözüm: 2π
Kosinüsün periyodu T = ile bulunur.
cosx sinx cosx a
tanx + = + 2π
1 sinx+ cosx 1 sinx+ T = = π
k
sinx sin x cos x+ 2 + 2
= ( sin x + cos x = 1 yazılır ise) 3
2
2
(1 sinx) cosx+ ⋅ 6π
= π
1 sinx+
= k
1 sinx cosx)⋅
( +
k = 6
1
= = sec x
cosx k = –6 ve k = 6 çarpımları –36 bulunur.
Cevap : A
Cevap : A
23