Page 383 - Dört Dörtlük - AYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Analitik Düzlemde Temel Dönüşümler MATEMATİK

30. Dik koordinat düzleminde köşe noktalarının koordinatları 31. Köşe noktalarının koordinatları A(3, 3), B(− 2, 3), C(− 2, − 2),
A(1, 2), B(3, 5) ve C(4, 4) olan ABC üçgeni x ekseni boyunca D(4, − 2) olan dörtgensel bölgenin y = x doğrusuna göre si-
negatif yönde 4 birim öteleniyor. Bu işlem sonucunda elde metriği alınıyor.
edilen üçgene y = − x doğrusuna göre simetri dönüşümü uy-
gulanıyor. Buna göre konumları değişmeyen noktaların oluşturdu-
ğu doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir?
Bu simetri dönüşümü sonucunda oluşan üçgenin köşe-
A) 2 B) 3 C) 3§2 D) 5 E) 5§2
lerinin koordinatlarının toplamı kaçtır?
A) − 11 B) − 7 C) − 4 D) 11 E) 0

Çözüm:
Çözüm:
Bu yansıma dönüşümü sonucunda sadece doğru ile dikdört-
gensel bölgenin ortak noktalarının konumları değişmez.
y = x
A′′
3
A(3,3)
A′
–2 3
O
B(–2,–2)

A(1, 2), B(3, 5) ve C(4, 4) noktalarının x ekseni boyunca ne-
Grafikteki A ve B noktaları doğru parçasının uç noktalarıdır.
gatif yönde 4 birim ötelenmesi ile her noktanın apsis değeri 4
Bu noktalar y = x denklemini de sağlamak zorunda oldukla-
birim azalır ve köşeleri A′(−3, 2), B′(−1, 5) ve C′(0, 4) noktala-
rından A(3, 3) ve B(− 2, − 2) olur.
rında bulunan A′B′C′ üçgeni oluşur.
2
Bilgi: |AB| = (3 − (− 2)) + (3 − (− 2)) 2 = æ50 = 5§2 birimdir.
Cevap: E
Bir K(a, b) noktasının y = −x doğrusuna göre simetriği
K′(−b, −a) noktasıdır.

A′′(− 2, 3), B′′(− 5, 1) ve C′′(− 4, 0) noktaları elde edilir.
Bu noktaların koordinatları toplamı;
− 2 + 3 − 5 + 1 − 4 + 0 = − 7 olur.

Cevap: B

383