Page 168 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Üçgende Temel Kavramlar ÇÖZÜMLÜ SORULAR

4. Aşağıdaki şekilde bir sitede bulunan A, B C ve D blokları ara- 5. Aşağıdaki şekilde bir kenarları eşit üçgen biçiminde iki ayna
sındaki yollar ve bu yollar arasındaki açılar modellenmiştir. modeli verilmiştir. Bir usta bu aynaları birleştirip yüksekliği
x cm olan dekoratif bir ayna yapmak istiyor.

D
35° A
A
85° D
65° x
110 cm
x 70 cm
45° C
B C
50 cm E
B 40 cm F
Buna göre bu sitedeki birbirine en uzak iki blok aşağıda-
kilerden hangisidir?
|AB| = 110 cm, |BC| = 50 cm, |EF| = 40 cm ve |DF| = 70 cm
A) A - B B) B - C C) C - D D) D - A E) A - C olduğuna göre x uzunluğu aşağıdaki değerlerden hangisi
olamaz?

Çözüm : A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 E) 110

D
d Çözüm :
A 35°
85° Bir üçgenin bir kenarının uzunluğu diğer iki kenarının uzun-
65° lukları toplamından küçük, farkının mutlak değerinden ise bü-
c b e yüktür.

60°
70° 45° ABC üçgeninden |110 � 50| < x < 110 + 50
B a C 60 < x < 160 eşitsizliği

DEF üçgeninden |70 � 40| < x < 70 + 40
Bir üçgende büyük açının karşısında büyük kenar küçük açı 30 < x < 110 eşitsizliği bulunur.
karşısında küçük kenar bulunur kuralından iki eşitsizliğin ortak çözümü 60 < x < 110 olduğundan

ABC üçgeninde açılara göre kenar sıralaması c < a < b x uzunluğu bu aralıktaki değerleri alabileceği için 110 cm olamaz.

ADC üçgeninde açılara göre kenar sıralaması b < d < e olur. Cevap: E

Bu sıralamalardan c < a < b < d < e sonucuna ulaşılır.
Sonuç olarak C ve D blokları arasındaki mesafe en uzaktır.

Cevap: C

168