Page 478 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Özel Dörtgenler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

4. D 2k E k C 5. D 2 E C
ABCD paralelkenar ABCD dikdörtgen

E Î [DC] E Î [DC]
|DE| = 2 cm
|AB| = 10 cm
A 3k B |DE| = 2|EC| A 10 B
Verilenlere göre |AD| kaç santimetredir?
A(ABCD)
Verilenlere göre değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
A(EBC)
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Çözüm:

Çözüm: D 2 E C
D 2k E k C
h

A 2 H 8 B

A 3k B E noktasından [EH] ⟂ [AB] olacak şekilde [EH] çizilir.

ABCD paralelkenarında [DB] köşegeni çizildiğinde oluşan BCE AHED dikdörtgen olduğundan
ve BED üçgenlerinin yükseklikleri birbirine eşit olduğundan |DE| = |AH| = 2 cm ve |HB| = 8 cm bulunur.
alanlarının oranı taban kenarlarının uzunlukları oranına eşittir.
Dik üçgende Öklid Teoremi uygulandığında,
.
|DE| = 2 |EC| h = 2·8 = 16 ¡ h = 4 cm olur.
2
.
A(D¿BE) = 2 A(C¿BE) = 2S dir. |AD| = |EH| = 4 cm'dir.
Cevap : A
A(A¿DB) = 3S ve
A(ABCD) = 6S olur.
A(ABCD) = 6S =
A(EBC) S 6 bulunur.
Cevap : D

478