Page 90 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

28. Bir öğrenci yurdunda toplam 180 oda vardır. Bu odaların bir 29. Aşağıdaki görselde bir şehirdeki iki farklı asfalt yolun koordi-
kısmında 3 yatak, geriye kalan odalarda 4 yatak vardır. Bu nat sistemine aktarılmış hali verilmiştir. Asfalt yolları iki şeride
öğrenci yurdunda tüm yataklar doluyken toplam 660 öğrenci ayıran beyaz yol çizgilerinden kesikli olan eksenleri (-1,0) ve
kalabilmektedir. (0,2) noktalarında, diğeri eksenleri (3,0) ve (0,3) noktalarında
kesmektedir.
Buna göre 4 yataklı oda sayısı 3 yataklı oda sayısından y
kaç fazladır?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90
3

2
Çözüm :
-1 x
O 3 3
4 yataklı oda sayısına x ve 3 yataklı oda sayısına y diyelim.
� 3 ile çarpalım
.
.
x + y = 180 �3 x � 3 y = � 540
.
.
4 x + 3 y = 660 + 4 . x + 3 . y = 660 Park olarak kullanılan yeşil bölge iki farklı eşitsizliğe ait ortak
çözüm kümesini göstermektedir.
x = 120
Buna göre bu eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden
x + y = 180 olduğundan hangisidir?
y = 60 A) y ≥ � x + 3 B) y > � x + 3 C) y ≤ � x + 3
y < 2x + 2 y ≤ 2x + 2 y < 2x + 2
x � y = 60 bulunur.
D) y ≤ � x + 3 E) y < � x + 3
Cevap: B
y > 2x + 2 y > 2x + 2

Çözüm :
y

3

2
-1 x
O 3 3

(3,0) ve (0,3) noktalarından geçen doğrunun denklemi

y = � x + 3 olur. Bu doğru koyu çizildiği için ve doğrunun
üstünde kalan bölge tarandığı için

y ≥ � x + 3
eşitsizliği ile ifade edilir.
(�1,0) ve (0,2) noktalarından geçen doğrunun denklemi
y = 2x + 2 olur. Bu doğru kesik çizgi ile gösterildiği ve doğru-
nun altında kalan bölge tarandığı için y < 2x + 2 eşitsizliği ile
ifade edilir.
Bu durumda park olarak kullanılan yeşil alanı veren iki farklı
eşitsizliğin gösterimi

y ≥ � x + 3
y < 2x + 2 olur.

Cevap: A

90