Page 91 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

ÇÖZÜMLÜ SORULAR Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler MATEMATİK

|
|
|
|
30. Aşağıdaki hedef tahtasında farklı renkli bölgelerde yazan 32. x bir gerçek sayı olmak üzere x � 5 + x + 6 ifadesi veriliyor.
içten dışa doğru sırasıyla 4, 5, 8 ve 17 sayıları okun isabet
etmesiyle alınacak puanları göstermektedir. Buna göre bu ifadenin alabileceği en küçük tam sayı
değeri kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13
4 5 8 17
Çözüm :

Mutlak değerlerin kökleri �6 ve 5'dir. Köklere göre işaret ince-
lemesi yapıldığında
Buna göre istediği kadar ok atma hakkı olan bir kişi aşa-
ğıdaki puanlardan hangisini alamaz? III II I
–6 5
A) 55 B) 30 C) 22 D) 19 E) 11
|x + 6| –x – 6 x + 6 x + 6
|x – 5| –x + 5 –x + 5 x – 5
|x + 6| + |x – 5| –2x – 1 11 2x + 1
Çözüm :
3 ayrı bölge incelenerek çözüme gidilir.
Alınabilecek puanlar verilen sayıların toplamıyla mümkündür.
I. Durum : x ≥ 5 için 2x ≥ 10 ve 2x + 1 ≥ 11 olur.
17 + 8 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 55 atışları ile A seçeneği elde Dolayısıyla x +6 + x � 5 toplamının alabileceği
|
|
|
|
edilebilir.
en küçük tam sayı değeri 11 olur.
5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30 atışları ile B seçeneği elde edilebilir. | | | |
II. Durum : �6 < x < 5 için x + 6 + x � 5 = 11’dir.
17 + 5 = 22 atışları ile C seçeneği elde edilebilir. III. Durum : x ≤ �6 için �2x ≥12 ve �2x � 1 ≥ 11 olur.
|
|
|
|
Dolayısıyla x + 6 + x � 5 toplamının alabileceği
4 + 5 + 5 + 5 = 19 atışları ile D seçeneği elde edilebilir.
en küçük tam sayı değeri 11 olur.
Elde edilemeyecek olan sayı 11'dir.
Cevap: C
Cevap: E

33. 3x � [6 – 2(x + 1)] + 4 = 45 denklemi veriliyor.
31. a, b, c ve d gerçek sayılar olmak üzere a < b < 0 < c < d veriliyor. Bu denklemi sağlayan x değeri için 7x + 9 ifadesi kaçtır?

Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima negatiftir? A) 63 B) 70 C) 72 D) 84 E) 91
A) a + b + c + d

B) c + d � a � b Çözüm :

.
.
.
C) a b c d Verilen ifade düzenlendiğinde
.
.
D) c d � a b 3x – 6 + 2x + 2 + 4 = 45
c � d 5x = 45
E)
b � a
x = 9 bulunur.
Çözüm : Bulunan değer istenen ifadede yerine yazılır.
c < d olduğu için c � d < 0 olur. 7x + 9 = 7 · 9 + 9

b > a olduğundan b � a > 0 olur. = 63 + 9

Zıt işaretli ifadelerin bölümü daima negatiftir. = 72 elde edilir.
Cevap: E Cevap: C

91