Page 94 - Dört Dörtlük - TYT - Matematik

MATEMATİK Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

40. 4(a – 1)x + 2a + 5n = 16x + 3a 42. x ve y gerçek sayıları için

eşitliği her x gerçek sayısı için sağlanmaktadır. x 2 < x eşitsizliği ve
Buna göre a � n ifadesinin değeri kaçtır? y = 2x + 3 denklemi veriliyor.

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Buna göre y'nin alabileceği değer aralığı aşağıdakilerden
hangisidir?
A) (3, 5] B) (3, 5) C) [3, 6) D) (3, 6) E) (3 , 6]
Çözüm :

Eşitlik tüm gerçek sayılar için sağlanıyorsa

4(a � 1) = 16 ve 2a + 5n = 3a olmalıdır.
Çözüm :
a � 1 = 4 ve 5n = a x 2 < x ise 0 < x < 1 dir.

a = 5 bulunur. Eşitsizlik 2 ile çarpıldığında

Buradan 5n = 5 0 < 2x < 2 elde edilir.
3 < 2x + 3 < 5
n = 1 bulunur.
y = 2x + 3 olduğundan
O halde a � n = 5 � 1 = 4 elde edilir.
y'nin alabileceği değer aralığı (3,5) bulunur.
Cevap: B
Cevap: B

43. a, b ve c gerçek sayılar olmak üzere

7
a . b . c < 0
5
2
a . b . c < 0
3

2
a 3 . b . c > 0
41. x ve y tam sayıları için
eşitsizlikleri veriliyor.
� 3 ≤ x < 10
Buna göre a, b ve c nin işaretleri aşağıdakilerden
1 < y ≤ 5 hangisidir?
A) +, � , + B) �, �, � C) +, +, +
eşitsizlikleri veriliyor.
D) �, �, + E) +, +, �
Buna göre 2x + 3y ifadesinin en büyük tam sayı değeri,
en küçük tam sayı değerinden kaç fazladır?
Çözüm :
A) 27 B) 30 C) 33 D) 35 E) 39
Sıfırdan farklı bir sayının çift kuvveti daima pozitiftir.
5

7
a 2 . b . c < 0 eşitsizlikte b ve c zıt işaretlidir.
Çözüm :
3
a . b . c < 0 eşitsizlikte b ve c zıt işaretli ve çarpım negatif
2x + 3y ifadesinin en büyük olabilmesi için x = 9 ve y = 5 se-
olduğundan a pozitiftir.
çilir.
2
3

a 3 . b . c > 0 eşitsizlikte a pozitif olduğundan a pozitiftir.
2x + 3y = 2 . 9 + 3 . 5 = 33 olur.
Dolayısıyla c pozitiftir. b ile c zıt işaretli
2x + 3y nin en küçük olabilmesi için x = � 3 ve y = 2 seçilir.
olduğundan b negatiftir.
2x + 3y = 2 . (�3) + 3 . 2 = 0 olur. Dolayısıyla
En büyük değer en küçük değerden 33 � 0 = 33 fazladır.
a nın işareti +, b nin işareti �, c nin işareti + olur.
Cevap: C Cevap: A
94