Page 92 - Dört Dörtlük Konu Pekiştirme Testi - TYT MATEMATİK

MATEMATİK Birinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler ÇÖZÜMLÜ SORULAR

28. Bir öğrenci yurdunda toplam 180 oda vardır. Bu odaların bir 29. Aşağıdaki görselde bir şehirdeki iki farklı asfalt yolun koordi-
kısmında 3 yatak, geriye kalan odalarda 4 yatak vardır. Bu nat sistemine aktarılmış hali verilmiştir. Asfalt yolları iki şeride
öğrenci yurdunda tüm yataklar doluyken toplam 660 öğrenci ayıran beyaz yol çizgilerinden kesikli olan eksenleri (-1,0) ve
kalabilmektedir. (0,2) noktalarında, diğeri eksenleri (3,0) ve (0,3) noktalarında
kesmektedir.
Buna göre 4 yataklı oda sayısı 3 yataklı oda sayısından
kaç fazladır?

A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90
3

Çözüm : 2
-1
3
4 yataklı oda sayısına x ve 3 yataklı oda sayısına y diyelim.
� 3 ile çarpalım
.
.
x + y = 180 �3 x � 3 y = � 540
.
.
4 x + 3 y = 660 + 4 . x + 3 . y = 660 Park olarak kullanılan yeşil bölge iki farklı eşitsizliğe ait ortak
çözüm kümesini göstermektedir.
x = 120
Buna göre bu eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden
x + y = 180 olduğundan hangisidir?
y = 60 A) y ≥ � x + 3 B) y > � x + 3 C) y ≤ � x + 3
y < 2x + 2 y ≤ 2x + 2 y < 2x + 2
x � y = 60 bulunur.
D) y ≤ � x + 3 E) y < � x + 3
Cevap: B
y > 2x + 2 y > 2x + 2

Çözüm :

3

2
-1
3

(3,0) ve (0,3) noktalarından geçen doğrunun denklemi
y = � x + 3 olur. Bu doğru koyu çizildiği için ve doğrunun

üstünde kalan bölge tarandığı için
y ≥ � x + 3

eşitsizliği ile ifade edilir.
(�1,0) ve (0,2) noktalarından geçen doğrunun denklemi
y = 2x + 2 olur. Bu doğru kesik çizgi ile gösterildiği ve doğru-
nun altında kalan bölge tarandığı için y < 2x + 2 eşitsizliği ile
ifade edilir.

Bu durumda park olarak kullanılan yeşil alanı veren iki farklı
eşitsizliğin gösterimi

y ≥ � x + 3
y < 2x + 2 olur.

Cevap: A

90