Page 2 - Matematik 9 | 1.Ünite

MANTIK

9. 1. MANTIK
Mantık, doğru düşünce için nasıl
Terimler ve Kavramlar düşünülmesi gerektiğine dair ilke
• Önerme ve kuralları araştıran bir disiplindir.
• Bileşik Önerme İnsana serbest düşünme ve düşün-
• Önermenin Değili düklerini anlaşılır bir şekilde ifade
• Her, bazı, ve, veya, ya da etme imkânı sağlar. Zihni yanlış-
bağlaçları
• De Morgan Kuralları lıklardan koruyan mantık, aynı za-
• Koşullu Önerme manda kişiye ispat edilenle edile-
• İki Yönlü Koşullu Önerme meyeni ayırma becerisi kazandırır.
(veya gerek ve yeter şart)
• Açık Önerme Yaşadığı dönem ve öncesine ait
• Tanım mantık bilgisi ile kurallarını sistemli
• Aksiyom bir şekilde ilk kez Yunan filozofu Aristoteles (Aristo) ortaya koymuştur. Aristo gü-
• Teorem nümüzde klasik mantığın kurucusu olarak bilinir.
• İspat
• Hipotez Sembolik mantık, klasik mantığın sembolleştirilmiş biçimidir. Günümüzde kullanı-
• Hüküm lan sembolik mantık konusundaki ilk sistemli çalışmalar Alman filozofu G. W. Leib-
niz [Laypniz (1646-1716)] tarafından yapılmıştır.
Sembolik mantık günümüzde hem doğru düşünmenin bir yolu hem de matemati-
ğin tüm dünyadaki ortak dilidir.
Sembol ve Gösterimler
9.1.1. Önermeler ve Bileşik Önermeler
l
p,p( veya + p),,/
67 , ,&+ Neler Öğreneceksiniz?
,, ,,Q/0
• Önerme, önermenin doğruluk değeri, iki önermenin denkliği ve önerme-
nin değilini açıklamayı,
• Bileşik önermeyi örneklerle açıklama, “ve, veya, ya da” bağlaçları ile ku-
rulan bileşik önermelerin özelliklerini ve De Morgan kurallarını doğruluk
tablosu yaparak göstermeyi,
• Koşullu önerme ve iki yönlü koşullu önermeyi kavramayı,
• Her ( 6 ) ve bazı ( 7) niceleyicilerini örneklerle açıklamayı,
• Tanım, aksiyom, teorem ve ispat kavramlarını açıklamayı öğreneceksiniz.

9.1.1.1. Önerme

Elektrik devrelerinde, bilgisa-
yar yazılımlarında ve birçok Doğru ya da yanlış kesin bir hüküm (yargı) bildiren ifadelere önerme adı verilir.
teknolojik alanda sembolik Matematikte önermeler genellikle p, q, r, s gibi küçük harflerle gösterilir.
mantığın kullanıldığını biliyor
muydunuz?
ÖRNEK 1
Aşağıdaki ifadelerden hangilerinin bir önerme olduğunu bulunuz ve bu önerme-
lerin doğruluk durumlarını inceleyiniz.
a) Bir ay otuz iki gündür.
b) Selimiye Camii Edirne’dedir.
c) Ödevini yaptın mı?
ç) İyi akşamlar!
d) 1001 bir asal sayıdır.

ÇÖZÜM
a, b ve d maddelerinde verilen ifadeler doğru ya da yanlış kesin bir hüküm bildir-
diğinden birer önermedir. a ve d önermesi birer yanlış hüküm bildiren önerme, b
önermesi ise doğru hüküm bildiren bir önermedir.
c ve ç maddelerinde verilen ifadeler bir hüküm bildirmediğinden önerme değil-
lerdir.

14