Page 7 - Matematik 9 | 1.Ünite

9.1.1.2. Bileşik Önermeler

İki veya daha fazla önermenin ‘‘ve’’, ‘‘veya’’, ‘‘ya da’’, ‘‘ise’’, ‘‘ancak ve ancak’’ gibi bağ-
laçlarla birbirine bağlanmasıyla elde edilen yeni önermeye bileşik önerme de-
nir.

‘‘ve’’ Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermeler

p ile q önermelerinin ‘‘ve’’ bağlacı ile bağlanmasından oluşan bileşik önermeye,
p ve q bileşik önermesi denir ve bu önerme p / q biçiminde gösterilir. ve bağlacı “ / ” sembolü ile
gösterilir.
p / q bileşik önermesinin doğruluk değeri; p ile q önermelerinin her ikisi de doğ-
ru iken doğru, diğer durumlarında ise yanlıştır.
p ve q önermeleri için p / q önermesinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir.

p q p / q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

ÖRNEK 10
“Mert ve Utku birlikte sinemaya gitti.” ifadesindeki olası durumların doğruluğunu
ya da yanlışlığını inceleyiniz.

ÇÖZÜM
Sinemaya yalnız Mert’in gidip Utku’nun gitmemiş olması yanlış,
Yalnız Utku’nun gidip Mert’in gitmemiş olması yanlış,
Hiçbirinin gitmemiş olması yanlış,
Utku ile Mert’in birlikte gitmiş olması doğru bir ifade belirtir.

ÖRNEK 11
: p 2 <^ 5 tir ._
3
q :( 2^ - ) > - 4 tü . r _
Önermeleri için pq/ önermesini yazıp önermenin doğruluk değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

3
p / : q 2 <` 5 ve - ) > - 4 trü . fl_ eklinde yazl›› . r
( 2
€
p / 1 veq / 0 oldu undan p / q / 1 / 0 / 0 olur .

19