Page 12 - Matematik 9 | 1.Ünite

MANTIK

Dağılma Özelliği

1. “ve” nin “veya” üzerine soldan dağılma özelliği, p / (q r0 ) / (p q/ ) (p r0 / ) dir.
Bu özelliğin doğruluk tablosu ile gösterimi aşağıdaki gibidir.

p q r p / q p / r q 0 r p / (q 0 r) (p / q) 0 (p / r)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
p / (q 0 r) / (p / q) 0 (p / r)

“ve” nin “veya” üzerine sağdan dağılma özelliği (pq0 ) r/ / (p r/ ) (q r0 / ) dir.
Siz de bu özelliği doğruluk tablosu kullanarak gösteriniz.

2. “veya” nın “ve” üzerine soldan dağılma özelliği p 0 (q r/ ) / (p q0 ) (p r/ 0 ) dir.
Bu özelliğin doğruluk tablosu ile gösterimi aşağıdaki gibidir.

p q r q / r p 0 q p 0 r p 0 (q / r) (p 0 q) / (p 0 r)
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 1 0 1 1 1 1
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
p 0 (q / r) / (p 0 q) / (p 0 r)

“veya” nın “ve” üzerine sağdan dağılma özelliği (pq/ ) r0 / (p r0 ) (q r/ 0 )
dir. Siz de bu özelliği doğruluk tablosu kullanarak gösteriniz.

ÖRNEK 19
Aşağıda verilen önermelerin en sade hâllerini bulunuz.
l
a) q / (p q0 )
b) (pq/ l ) p0 l

ÇÖZÜM

l
l
a) q / (p q0 ) / (q / p ) (q0 l / ) q
0
l
/ (q / ) p 0 / l p
q /
b) (pq/ l ) p0 l / (p p0 l ) (q/ l 0 pl )
q 0
l
/ 1 / (q 0 pl ) / l pl
24