Page 17 - Matematik 9 | 1.Ünite

9.1.1.3. Koşullu Önerme ve İki Yönlü Koşullu Önerme
‘‘ise’’ Bağlacı ile Oluşan Bileşik Önermeler

p ile q önermelerinin ‘‘ise’’ bağlacı ile bağlanmasından oluşan bileşik önermeye
koşullu önerme denir ve bu koşullu önerme p & q biçiminde gösterilir.
p & q önermesi; p doğru, q yanlış iken yanlış diğer durumlarda doğrudur. “ise” bağlacı “ & ” sembolü
ile gösterilir.
p ve q önermeleri için p & q önermesinin doğruluk tablosu aşagıdaki gibidir.

p q p & q
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1

ÖRNEK 26
• p : ‘‘Batuhan evinde boşa yanan lambayı söndürür.”
• q : ‘‘Batuhan parasından tasarruf eder.’’
Yukarıda verilen önermelere göre p & önermesini yazınız.
q

ÇÖZÜM
p & q : ’’Batuhan evinde boşa yanan lambayı söndürür ise parasından tasarruf
eder.’’ şeklinde yazılır.

ÖRNEK 27
• p : “TBMM Ankara’dadır.”
• q : “Türkiye’nin başkenti Ankara’dır.”
şeklinde verilen p ile q önermelerini “ise” bağlacını kullanarak yazıp önermenin
doğruluk değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
p & q : “TBMM Ankara’da ise Türkiye’nin başkenti Ankara’dır.” olarak yazılır.
p nin doğruluk değeri 1, q nun doğruluk değeri 1olur.
Dolayısıyla doğruluk değeri p & q / 1 & 1 / 1 olur.

ÖRNEK 28
p / ve q / olmak üzere aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerlerini
1
0
bulunuz.
a) p & ql b) p & ql
l
l
c) (p & ) q & ql ç)(p & ) q / q
l
ÇÖZÜM

l b) )b pl
q /q& l
q / l q& l
a) )ap & l 1 & 1 &/ 0l 0l ) b p & l 1 & 1 &/ l 0l 0l
) ap
/ 1 & 1/ 1 / 1& 1 / 1 / 0 & 0/ 1 / 1& 1 / 1
) ap & l 1 & 0l ) b p & l 1 & 0l
l
q / l
q /
l 1
q / / 1 /
(1 &(1/ 1/
l
l
l
l
l
cp ) q & l )q& 1 &/ q /q& l ) 0 & )0& 0l& 0l ç )(p & )(pç l / ) q / )q& 0 & (1 & (q / 1 1 l ) 0 / )0& 0 / 0
)( & )(cp
/ 0 &0 &/ 1 I 1 / (0 &(0/ ) 0 / )0& 0 / 0
I
c) )(cp & ) q & l / (1 1 1/ 1 1& / 0& l çç) l(pl ) q /)q q / q/ / (1 l l / ) 0 /)0 dr› 0/ 0 0/ . dr› .
l
)l
1 & 1/ 0&
)(p & &
q /
1 0/ 1 0// 0& (1 &/
/ 0 & 1 / (0 & (0 &/ ) 0 /)0 0 0/
I
1 1
/ 1 & / / 1 0/ 10// / 0 / dr› 0 .
29