Page 21 - Matematik 9 | 1.Ünite

ÇÖZÜM

a) 1 + l 1 + 0 b) (0 + ) 1 + l 0 + 1
0 / l
1 /
l
/ 0 olur . / 1 + 1
/ 1 olur . p + 0 / pl
p + 1 / p
c) (0 + ) 0 + (1 + l ) / 1 + (1 + ) 0 ç) (1 & ) 1 + (010 ) / l 1
l
1
1 + l
l
/ 1 + 0 / 0 + 0
/ 0 olur . / 1 olur .
“ancak ve ancak” Bağlacının Özellikleri
: p + q / q + p
: p + p / 1
: p + l 0
p /
p +
: p + q / l ql
: (p + ) q / l q / p + ql
p +
l
p + q / q + denkliğinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir.
p
p q p + q q + p
1 1 1 1
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 1
p + q / q + p
ÖRNEK 38
(p + pl ) p0 bileşik önermesini en sade hâliyle yazınız.

ÇÖZÜM
(p + pl ) p0 / 0 0 p
/ polur .

ÖRNEK 39
Aşağıdaki önermeleri en sade hâliyle yazınız.

a) (p + pl ) + p b) (p & ) 1 + (1 & ) q
l
ÇÖZÜM
a) (p + pl ) + p / 0 + p b) (p & ) 1 + (1 & ) q / l q
1 +
l
/ l . / 0 + q
polur
/ l .
qolur
ÖRNEK 40
(p + ql ) (pq/ / ) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

l
(p + l ) (pq / 6 (p & l ) (q & ) p / (pq )
/
q /
/
q /
)
@
q /
l
@
/ 6 (p 0 l ) (( )qll 0 ) p / (pq/ )
l
/ 6 (pq/ ) / (qp0 ) / (pq/ )
@
/ 6 (qp0 ) (pq/ / ) / (pq/ )
l@
l
/ (qp0 ) / (pq/ ) / (pq/ )
1444444444 2444444444 3
0
) 0
/ (qp / / 0 olur .
0
33