Page 25 - Matematik 9 | 1.Ünite

ÖRNEK 48
Aşağıda verilen önermelerin değilini bulunuz.

2
a) ():px ` 7 x ! Z , x + x 2 0_ b) ():qx ` 6 , xy ! N , xy$ = 6_
2
c) ():rx ` 7 x ! Z , x ! 9_ ç) ():sx ` 6 x ! Z + , x2 - 1 # 10_

ÇÖZÜM
2
(): 6`
(): 7`
l
l
a) px x ! Z , x + x # 0_ b) qx , xy ! N , xy$ ! 6_
2
(): 6`
(): 7`
l
l
c) rx x ! Z , x = 9_ ç) sx x ! Z + , x2 - 1 2 10_
ÖRNEK 49
Aşağıda verilen önermelerin değilini bulunuz.
2
2
a) ():(px ` 6 x ! N , x 2 0 ) ( x/ 7 ! Z , x = 2 x + ) 3 _
b) ():(qx ` 7 x ! N , x = 4 ) ( x0 6 ! Z + , x3 + 4 # ) 5 _
ÇÖZÜM
2
2
():( x7`
l
a) px ! N , x # 0 ) ( x0 6 ! Z , x ! 2 x + ) 3 _
():( x6`
l
b) qx ! N , x ! 4 ) ( x/ 7 ! Z + , x3 + 4 2 ) 5 _
ALIŞTIRMALAR
1. Aşağıda verilen açık önermelerin doğruluk kümelerini bulunuz.
2
a) ():px ` ! Z , - 7 # x 1 8_ c) ():rx ` ! Z , x + 1 = 2_
x
x
x +
2
x
b) ():qx ` ! Z + ,0 # x 1 36_
x
2. Aşağıda verilen önermelerin değilini bulunuz.
a) ():(px ` 6 x ! Z , - 3 1 x 1 5 ) ( x0 7 ! N , x5 = + 12 )_
x
b) ():(qx ` 7 x ! Z , x ! 4 ) ( x/ 6 ! Z + , x - 1 = ) 5 _

2
3. 6` x ! Z , x $ 0 isex - 1 1 7_ önermesinin karşıt tersini bulunuz.
4. ():(px ` - 2 x 2 ) 6 & ( x3 - 6 = 12 )_ önermesinin değilini bulunuz.

9.1.1.5. Tanım, Aksiyom, Teorem ve İspat Kavramları

Anlamı bilinen sözcükler, tanımsız terimler ve daha önceden tanımlanmış terim-
ler yardımıyla terimlerin özelliklerini belirtmeye bu terimleri tanımlama denir.
Anlamları bilinen terimler tanımlı ya da tanımsız olabilir.

İyi bir tanımda olması gereken özellikler aşağıdaki gibidir.
I. Anlamı bilinen sözcükler, tanımsız terimler veya tanımlı terimlerle yapıl-
malıdır.
II. Tutarlı, açık ve anlaşılır olmalıdır.
III. Tanım; belirtilmesi gereken özelliği kapsamalı, başka özellikleri kapsa-
mayacak biçimde kesin olmalıdır.

37