Page 20 - Matematik 9 | 1.Ünite

MANTIK

ÖRNEK 35
p : ”-5 > 3 tür.”
q : “ 7 < -1 dir.”
p & koşullu önermesinin verilen önermelere göre p & koşullu önermesini yazıp bu önermenin bir gerek-
q
doğruluk değeri 1 ise tirme olduğunu gösteriniz. q
bu koşullu önermeye
gerektirme denir.
ÇÖZÜM
p & q:^ - 5 >3_ ise 7 < -1 dir. p / 0 ve q / olduğundan p & q / 0 & 0 / 1
0
olur.
Böylece p & koşullu önermesinin bir gerektirme olduğu görülür.
q
“ancak ve ancak” Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermeler

p ve q iki önerme olmak üzere p & q ile q & koşullu önermelerinin / bağla-
p
cı ile birbirine bağlanmasından oluşan (p & q ) (q &/ ) p bileşik önermesine iki
ancak ve ancak bağlacı “ + ” yönlü koşullu önerme denir.
sembolü ile gösterilir. İki yönlü koşullu önerme p + şeklinde yazılır ve p ancak ve ancak q` _ olarak
q
okunur.
p + iki yönlü koşullu önermesi p ile q nun doğruluk değerleri aynı iken doğru,
q
farklı iken yanlıştır.
p ve q önermeleri için p + önermesinin doğruluk tablosu aşağıdaki gibidir.
q
p q p + q

1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1

p ve q önermeleri için p + q / (p & q ) (q &/ ) p önermesinin doğruluk tablosu
aşağıdaki gibidir.

p q p & q q & p (p & q) / (q & p) p + q

1 1 1 1 1 1
p + q / (p & q ) (q &/ ) p 1 0 0 1 0 0
0 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1

(p & q) / (q & p) / p + q

ÖRNEK 36
p : “Sevcan müziği sever.”
q : “Sevcan saz çalar.” olarak verilen önermeleri ancak ve ancak bağlacı kullanarak
iki yönlü koşullu önerme durumuna getiriniz.

ÇÖZÜM
p + : “Sevcan, müziği sever ancak ve ancak saz çalar.” şeklinde yazılır.
q

ÖRNEK 37
Aşağıda verilen ifadelerin doğruluk değerlerini bulunuz.
1
1
a) 1 + l c) (0 + ) 0 + (1 + l )
l
b) (0 + ) 1 + 0l ç) (1 & ) 1 + (010 )l
l
32