Page 18 - Matematik 9 | 1.Ünite

MANTIK

p & önermesi p 0 önermesine denktir.
l
q
q

p 0 denkliğinin doğruluk tablosu ile gösterimi aşağıdaki gibidir.
p & q / l q

p q p ı p’0 q p & q
1 1 0 1 1
1 0 0 0 0
0 1 1 1 1
0 0 1 1 1
p’0 q / p & q

ÖRNEK 29
l
(p & ) q 0 ql bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

l
q /
(p & ) q 0 l (( )pll 0 ) q 0 ql
/ (pq0 ) q0 l
/ p 0 (q q0 l )
/ p 10
/ 1 dir .

ÖRNEK 30
Aşağıda verilen önermelerin en sade hâllerini bulunuz.

l
l
: p & p / 1 a) (p & 1 ) p/ b) (1 & ) p & 0 c) (0 & ) p 0 (p & ) 0
: p & 0 / pl
: 0 & p / 1
: p & 1 / 1 ÇÖZÜM
: 1 & p / p l
l
l
p &
l
a) (p & 1 ) p/ / (p 0 1 ) p/ b) (1 & ) p & 0 / ^ 1 0 h 0
l
p ll @
/ 1 / p / p olur . / ^ 6 1 0 h 0 0
/ (0 0 ) p 0 0 / p olur .
l
l
l
c) (0 & ) p 0 (p & ) 0 / ^ 0 0 p 0 l ^h p 0 0h
/ ^ 1 0 p 0 l h pl
/ l pl
1 0
/ 0 0 l p olur .
p / l
ÖRNEK 31
(p & ) q / l 1 bileşik önermesinde p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini
l
r /
bulunuz.
ÇÖZÜM

l
(p & ) q / l 1 olduğundan (p & ) q / 1 ver / 1 dir.
l
l
r /
l
(p & ) q / 1 isep & q / 0 olur .
p & q / 0 isep / 1 ve q / 0 olur .
l
r / 1 ise r / 0 olur .
30