Page 14 - Matematik 9 | 1.Ünite

MANTIK

‘‘ya da ‘‘ Bağlacı ile Oluşan Bileşik Önermeler

p ile q önermelerinin “ya da” bağlacı ile bağlanmasından oluşan bileşik önerme-
ye, p ya da q bileşik önermesi denir ve önerme p Q q biçiminde gösterilir.
p Q q bileşik önermesi; p ile q önermelerinden yalnız biri doğru iken doğru, diğer
“ya da” bağlacı “ Q ” durumlarda yanlıştır.
sembolü ile gösterilir. p ve q önermeleri için p Q q önermesinin doğruluk değerleri tablosu aşağıdaki gi-
bidir.
p q p Q q
1 1 0
1 0 1
0 1 1
0 0 0

ÖRNEK 22
“Babası, Büşra’ya cep telefonu ya da bilgisayar aldı.” ifadesindeki olası durumların
doğruluğunu ya da yanlışlığını inceleyiniz.

ÇÖZÜM
Babası’nın Büşra’ya cep telefonu alıp bilgisayar almamış olması doğru,
Bilgisayar alıp cep telefonu almamış olması doğru,
Hem cep telefonu hem de bilgisayar almış olması yanlış,
Her ikisini almamış olması yanlış bir ifade belirtir.
(Yalnız birinin alındığı durumda ifadenin doğru olduğuna dikkat ediniz.)

ÖRNEK 23
p : “2 en küçük asal sayıdır.’’
q : “2 en küçük pozitif çift tam sayıdır.’’ önermeleri için p Q bileşik önermesini ya-
q
zıp önermenin doğruluk değerini bulunuz.

ÇÖZÜM
p Q : ‘‘2 en küçük asal sayıdır ya da 2 en küçük pozitif çift tam sayıdır.’’
q
p önermesi doğru, q önermesi de doğru bir önerme olduğunda p ya da q önerme-
si yanlış bir önermedir.
ÖRNEK 24
Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerlerini bulunuz.

a) 1 Q (0 Q ) 1
l
b) (0 Q ) 0 Q 0l
1
l
c) (1 Q l ) Q (0 Q ) 1
l
ç) (1 Q ) 0 Q 1
ÇÖZÜM
a) 1 Q (0 Q ) 1 / 1 Q 1 / 0
0 /
l
b) (0 Q ) 0 Q l (1 Q ) 0 Q 1
/ 1 Q 1 / 0
1
c) (1 Q l ) Q (0 Q ) 1 / (1 Q ) 0 Q (1 Q ) 1
l
/ 1 Q 0 / 1
l
ç) (1 Q ) 0 Q 1 / (0 Q ) 0 Q 1
/ 0 Q 1 / 1
26