Page 13 - Matematik 9 | 1.Ünite

De Morgan kuralları
l
• p veya q nun değili (pq0 ) / l ql
p /
l
• p ve q nun değili (pq/ ) / l ql
p 0
şeklinde verilen kurallara De Morgan kuralları denir.
Bu kuralların doğruluk tablosu ile gösterimi aşağıdaki gibidir.

p q p’ q’ p / q p 0 q (p / q)’ p’0 q’ (p 0 q)’ p’/ q’
1 1 0 0 1 1 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1 1 1 0 0
0 1 1 0 0 1 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 1 1

(p / q)’ / p’0 q’ (p 0 q)’ / p’/ q’

ÖRNEK 20
Aşağıda verilen önermelerin en sade hâllerini bulunuz.

l
l
a) (p / ) q 0 q
b) (pq0 ll ql
) /
ÇÖZÜM

l l
l
l
a) (p / ) q 0 q / ^^ h q 0 q
p 0 lh
q 0
/ ^ p 0 lh q
l
/ p 0 ^ q 0 qh
/ p 10
/ 1
b) (pq0 ll q / (p / ( ))qll / ql
) / l
l
l
/ (p / ) q / ql
p /
/ l (q q/ l )
/ l 0
p /
/ 0
ÖRNEK 21
Aşağıda verilen önermelerin en sade hâllerini bulunuz.

l
l
a) (p 0 ) 0 / (q 1/ )l
b) (pq0 ) (pq/ / ) ll

ÇÖZÜM

a) (p 0 ) 0 / (q 1/ ) / (( )pl l / 0l ) (q/ l 0 1 ) l
l
l
l
/ (p 1/ ) (q/ l 0 ) 0 / pq/ l
) /
b) (pq0 ) (pq/ / ll (pq0 ) (p/ l 0 ( ))ql l
/ (pq0 ) (p/ l 0 ) q
/ (pp/ l ) q0
/ 0 0 q / q

25