Page 11 - Matematik 9 | 1.Ünite

3. Birleşme Özelliği

)
Her p, q, r önermesi için (pq0 ) r0 / p 0 (qr0 dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu ile
gösterimi aşağıdaki gibidir.

p q r p 0 q q 0 r (p 0 q) 0 r p 0 (q 0 r)
1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0

(p 0 q) 0 r / p 0 (q 0 r)

ÖRNEK 17
Aşağıda verilen bileşik önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz.

a) (p 00 ) (p0 l 0 ) p
b) (1 0 pl ) (00 0 ) p
c) (pq0 ) (p0 l 0 ql )
1
ç) (p 0 l ) (00 0 ) p
l

ÇÖZÜM

a) (p 00 ) (p0 l 0 ) p / p 10 / 1
b) (1 0 pl ) (00 0 ) p / 1 0 p / 1
c) (pq0 ) (p0 l 0 ql ) / (pp0 l ) (qq0 0 l ) / 110 / 1
1
l
ç) (p 0 l ) (00 0 ) p / (p 0 0 ) p0 / l p / 1
l
p 0

ÖRNEK 18
0
p / 1, q / ve r / 1 ifadeleri için aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değer-
lerini bulunuz.
a) (pq0 l ) r/
b) (qr/ l ) (pr0 0 )
c) (pq/ ) r0
l
l
ç) p / (q 0 ) r
ÇÖZÜM

a) (pq0 l ) r/ / (100 l ) 1/ / (1 10 ) 1/ / 11/ / 1
b) (qr/ l ) (pr0 0 ) / (01/ l ) (110 0 ) / (00/ ) 10 / 0 10 / 1
c) (pq/ ) r0 / (10/ ) 10 / 0 10 / 1
ç) p / (q 0 ) r / l (0 0 ) 1 / 0 / (110 ) / 01/ / 0
l
l
l
1 /
23