Page 8 - Matematik 9 | 1.Ünite

MANTIK

ÖRNEK 12
Aşağıdaki ifadelerin doğruluk değerlerini bulunuz.

a) 1 / (0 1/ ) b) (1 / ) 0 / 1 c) (11/ ) (0/ l / ) 1
l

ÇÖZÜM

a) 1 / (0 1/ ) / 1 0/ / 0
l
b) (1 / ) 0 / 1 / (0 0/ ) 1/ / 01/ / 0
c) (11/ ) (0/ l / ) 1 / 1 / (1 1/ ) / 1 1/ / 1
“ve’’ Bağlacı ile Kurulan Bileşik Önermelerin Özellikleri

1. Tek Kuvvet Özelliği
Her p önermesi için pp/ / p dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu ile gösterimi aşa-
ğıdaki gibidir.

p p p / p
1 1 1
0 0 0

2. Değişme Özelliği

Her p, q önermesi için pq/ / qp/ olur. Bu özelliğin doğruluk tablosu ile gösteri-
mi aşağıdaki gibidir.

p q p / q q / p
1 1 1 1

1 0 0 0
0 1 0 0

0 0 0 0
p / q / q / p

3. Birleşme Özelliği

Her p, q, r önermesi için (pq/ ) r/ / p / (qr/ dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu ile
)
gösterimi aşağıdaki gibidir.

p q r p / q q / r (p / q) / r p / (q / r)

1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0

0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

(p / q) / r / p / (q / r)

20