Page 15 - Matematik 9 | 1.Ünite

‘‘ ya da’’ Bağlacı İle Kurulan Bileşik Önermelerin Özellikleri

1. Değişme Özelliği

Her p ve q önermesi için p Q q / q Q dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu ile göste-
p
rimi aşağıdaki gibidir.
p q p Q q q Q p
1 1 0 0
1 0 1 1
0 1 1 1
0 0 0 0
p Q q / q Q p

2. Birleşme Özelliği

Her p, q, r önermesi için (p Q ) q Q / p Q (q Q dir. Bu özelliğin doğruluk tablosu
) r
r
ile gösterimi aşağıdaki gibidir.
p q r p Q q q Q r (p Q q) Q r p Q (q Q r)
1 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 0 0
1 0 1 1 1 0 0
1 0 0 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 0
0 1 0 1 1 1 1
0 0 1 0 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0

(p Q q) Q r / p Q (q Q r)

ÖRNEK 25 p Q l 1
p /
Aşağıdaki önermelerin en sade hâllerini bulunuz. p Q p / 0
p Q 1 / pl
a) (p Q pll q p Q 0 / p
) Q
l
b) q Q (1 Q ) q
c) (1 Q ql ) (00 Q ) 0
ç) (pp/ l ) Q (qq0 l )

ÇÖZÜM

) Q
1 Q
a) (p Q pll q / l q
/ 0 Q q/ q
l
q Q l
b) q Q (1 Q ) q / l q / 0

c) (1 Q ql ) (00 Q ) 0 / q 00 / q

ç) (pp/ l ) Q (qq0 l ) / 0 Q 1 / 1

27