Page 3 - Matematik 9 | 3.Ünite

Tam Sayılar Kümesi ( Z )
x + 1 = 0 denklemini sağlayan herhangi bir doğal sayı bulunamayacağından ne-
gatif sayı kavramı gelişmiştir. x = -1 sayısı negatif tam sayıdır. Negatif tam sayılar
doğal sayılara eklendiğinde tam sayılar kümesi oluşur.
{…-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …} kümesine tam sayılar kümesi denir ve

“ Z ” simgesi ile gösterilir.
Z = {…-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …} kümesinin her elemanına tam sayı
denir.
Tam sayılar kümesinin negatif elemanlarından oluşan kümeye negatif tam sayı-
lar kümesi denir ve “ Z ” simgesi ile gösterilir.
-
Z = {…-5, -4, -3, -2, -1 } dir.
-
Tam sayılar kümesinin pozitif elemanlarından oluşan kümeye pozitif tam sayı-
+
lar kümesi denir ve “ Z ” simgesi ile gösterilir. Z = {1, 2, 3, 4, 5, …} dir.
+
-
+
Z = Z , Z , ! 0+ olarak ifade edilir.
Sıfır sayısının işareti yoktur.
Buna göre her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır ve N 1 Z dir.

Rasyonel Sayılar Kümesi ( Q )
a ve b tam sayılar ve b sıfırdan farklı olmak üzere a şeklinde yazılabilen sayılara
b
rasyonel sayılar denir ve “ Q ” simgesi ile gösterilir. • Kök dışına tam olarak çı-
a kamayan sayılar,
0
Q = & , ab d Z veb ! 0 kümesinin elemanlarına rasyonel sayı denir. • Virgülden sonraki kısmı
b
Rasyonel sayılar kümesinin negatif elemanlarından oluşan kümeye negatif ras- tam olarak bilinmeyen
yonel sayılar kümesi denir ve “ Q ”simgesi ile gösterilir. sayılar,
-
• İki tam sayının oranı şek-
Rasyonel sayılar kümesinin pozitif elemanlarından oluşan kümeye pozitif rasyo- linde yazılamayan sayılar
+
nel sayılar kümesi denir ve “ Q ” simgesi ile gösterilir irrasyonel sayılardır.
Rasyonel sayılara örnek olarak 3 ,- 11 ,0,3, 15 ,8 sayıları verilebilir.
-
7 13 17
Buna göre her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır ve Z 1 Q dir.

İrrasyonel Sayılar Kümesi ( Ql )
a ve b tam sayılar ve b sıfırdan farklı olmak üzere a şeklinde yazılamayan sayıla-
b
ra irrasyonel sayılar denir ve “ Ql ” simgesi ile gösterilir.
Örnek olarak 2 - , 3 1 , π sayıları verilebilir.
,
5
Q =
Q + l Q dir .

Gerçek (Reel) Sayılar Kümesi ( R ) • - , 2 - 9 ... gibi içerisin-
Rasyonel sayılar kümesi ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi ile oluşan kü- de negatif sayı bulunan
meye gerçek (reel) sayılar kümesi denir ve “ R ” simgesi ile gösterilir. R = Q , Ql kare köklü ifadeler ger-
kümesinin elemanlarına gerçek (reel) sayı denir. Pozitif gerçek sayılar “ R ”, ne- çek sayı belirtmez.
+
-
gatif gerçek sayılar ise “ R ” simgesi ile gösterilir.
-
+
0 dir.
R = R , R , ! +
81